Phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 12 Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 90 SGK Giải tích 12
Hãy nên các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
-
Bài tập 2 trang 90 SGK Giải tích 12
Hãy nên các tính chất của hàm số luỹ thừa.
-
Bài tập 3 trang 90 SGK Giải tích 12
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
-
Bài tập 4 trang 90 SGK Giải tích 12
Tìm tập xác định của các hàm số
a) \(y=\frac{1}{3^x-3}.\)
b) \(y=log\frac{x-1}{2x-3}.\)
c) \(y=log\sqrt{x^2-x-12}.\)
d) \(y=\sqrt{25^x-5^x}\).
-
Bài tập 5 trang 90 SGK Giải tích 12
Biết 4x + 4-x = 23. Hãy tính: 2x + 2-x
-
Bài tập 6 trang 90 SGK Giải tích 12
Cho \(log_ab=3, log_ac=-2\). Tính \(log_ax\) với:
a) \(x=a^3b^2\sqrt{c};\)
b) \(x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\).
-
Bài tập 7 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau:
a) 3x+4 + 3.5x+3 = 5x+4 + 3x+3
b) 25x – 6.5x + 5 = 0
c) 4.9x + 12x – 3.16x = 0
d) log7 (x-1). log7x = log7x
e) \(log_3x+log_{\sqrt{3}}x+log_\frac{1}{3}x=6\)
g) \(log\frac{x+8}{x-1}=logx\)
-
Bài tập 8 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải các bất phương trình:
a) 22x-1+ 2x2x-2 + 22x-3 ≥ 448
b) (0,4)x – (2,5)x+1 > 1,5
c) \(log_3\left [ log_\frac{1}{2}(x^2-1) \right ]<1\)
d) \(log_{0,2}^2x-5log_{0,2}x < -6\)
-
Bài tập 1 trang 91 SGK Giải tích 12
Tập xác định của hàm số \(y= log \frac{x-2}{1-x}\) là:
(A) (\(-\infty\), 1) ∪ (2, \(+\infty\)) (B) (1, 2)
(C) R\{1} (D) R\{1, 2}
-
Bài tập 2 trang 91 SGK Giải tích 12
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
(A) ln x > 0 ⇔ x > 1
(B) log2 x < 0 ⇔ 0< x < 1
(C) \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow a>b>0\)
(D) \(log_{\frac{1}{2}}a=log_{\frac{1}{2}}b\Leftrightarrow a=b>0\)
-
Bài tập 3 trang 91 SGK Giải tích 12
Cho hàm số f(x) = ln (4x – x2). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
(A) f’ (2) = 1 (B). f’(2) = 0
(C) f’(5) = 1,2 (D). f’(-1) = -1,2
-
Bài tập 4 trang 91 SGK Giải tích 12
Cho hàm số \(g(x)=log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)\). Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
(A) x > 3 (B) x < 2 hoặc x > 3
(C) 2 < x < 3 (D) x < 2