Giải bài 2.71 tr 134 SBT Toán 12
Giải các bất phương trình lôgarit sau :
a) \(\frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\)
b) \(\log _{0,2}^2x - {\log _{0,2}}x - 6 \le 0\)
c) \(\log ({x^2} - x - 2) < 2\log (3 - x)\)
d) \(\ln |x - 2| + \ln |x + 4| \le 3\ln 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) ĐK:
\(\begin{array}{l}
\frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\\
\Leftrightarrow - 2 < \ln x < 1\\
\Leftrightarrow {e^{ - 2}} < x < e
\end{array}\)
b) ĐK:
\(\begin{array}{l}
\log _{0,2}^2x - {\log _{0,2}}x - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow - 2 \le {\log _{0,2}}x \le 3\\
\Leftrightarrow 0,{2^3} \le x \le 0,{2^{ - 2}}
\end{array}\)
c) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x - 2 > 0\\
3 - x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x < - 1\\
x > 2
\end{array} \right.\\
x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < - 1\\
2 < x < 3
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\log \left( {{x^2} - x - 2} \right) < 2\log \left( {3 - x} \right)\\
\Leftrightarrow \log \left( {{x^2} - x - 2} \right) < \log {\left( {3 - x} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 < 9 - 6x + {x^2}\\
\Leftrightarrow 5x - 11 < 0\\
\Leftrightarrow x < \frac{{11}}{5}
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện: \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2;\frac{{11}}{5}} \right)\)
d)
\(\begin{array}{l}
\ln |x - 2| + \ln |x + 4| \le 3\ln 2\\
\Leftrightarrow \ln |(x - 2)(x + 4)| \le \ln 8\\
\Leftrightarrow \left| {{x^2} + 2x - 8} \right| \le 8\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - 8 \ge - 8\\
{x^2} + 2x - 8 \le 8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x \ge 0\\
{x^2} + 2x - 16 \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 2 \vee x \ge 0\\
- 1 - \sqrt {17} \le x \le - 1 + \sqrt {17}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
- 1 - \sqrt {17} \le x \le 2\\
0 \le x \le - 1 + \sqrt {17}
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho biết hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định
bởi thuy linh 02/06/2021
A. R
B. \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)
C. \(R\backslash \left\{ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right\}\)
D. \((0; + \infty )\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình sau \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\). Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?
bởi Thiên Mai 01/06/2021
A. \(\left( {0;{1 \over 2}} \right)\)
B. \(\left( { - {3 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)\)
C. \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\)
D. \(\left( { - {1 \over 2};0} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số sau \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Cho biết khẳng định nào sau đây là đúng ?
bởi Minh Thắng 01/06/2021
A. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
B. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = - 2 là điểm cực đại.
C. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x= - 2 là điểm cực tiểu.
D. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = 2 là điểm cực đại.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}\).
bởi Nhật Mai 01/06/2021
A. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}}\)
B. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }\).
C. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}\)
D. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu \(P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}\) thì giá trị n là?
bởi Hữu Trí 02/06/2021
A. \({{\log {S \over P}} \over {\log (1 + k)}}\).
B. \(\log {S \over P} + \log (1 + k)\).
C. \(\log {S \over {P(1 + k)}}\).
D. \({{\log S} \over {\log [P(1 + k)]}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{{4 \over 5}}}{(x - 4)^{2\,}},\,\,x > 0\).
bởi Nguyễn Thanh Trà 01/06/2021
A. x = 4 và x = \({8 \over 7}\).
B. x = 4.
C. x = 2.
D. x = 2 và \(x = {4 \over 9}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({\left( {{x \over y}} \right)^{x - y}}\)
B. \({\left( {{x \over y}} \right)^{{y \over x}}}\)
C. \({\left( {{x \over y}} \right)^{y - x}}\)
D. \({\left( {{x \over y}} \right)^{{x \over y}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là đáp án?
bởi Nguyễn Sơn Ca 02/06/2021
A. \(x \in ( - 3; - \sqrt 6 ) \cup (\sqrt 6 ;3)\).
B. \(x \in (\sqrt 6 ;9)\).
C. \(x \in (6;9)\).
D. \(x \in (0;3)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho giá trị a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Đáp án nào sau đây đúng ?
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 02/06/2021
A. \(a > 1,\,\,0 < b < 1\).
B. \(0 < a < 1,\,\,0 < b < 1\).
C. \(0 < a < 1,\,\,\,b > 1\).
D. \(a > 1,\,\,b > 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. b < 0
B. \(b \le 0\)
C. b > 0
D. \(b \ge 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({a^m} < {b^m}\)
B. \({a^m} > {b^m}\)
C. \(1 < {a^m} < {b^m}\)
D. \({a^m} > {b^m} > 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.69 trang 133 SBT Toán 12
Bài tập 2.70 trang 133 SBT Toán 12
Bài tập 2.72 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 2.73 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 2.74 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 2.75 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 2.76 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 2.77 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 2.78 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.79 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.80 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.81 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.82 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.83 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.84 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.85 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.86 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.87 trang 135 SBT Toán 12
Bài tập 2.88 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.89 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.90 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.91 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.92 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.93 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.94 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.95 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.96 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.97 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.98 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.99 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.100 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.101 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.102 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.103 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.104 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.105 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 84 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 85 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 86 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 88 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 99 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 100 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 102 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 103 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 104 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 105 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 106 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 107 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 108 trang 134 SGK Toán 12 NC