YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 110 trang 135 SGK Toán 12 NC

Bài tập 110 trang 135 SGK Toán 12 NC

Phương trình \({\log _2}4x - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\) có bao nhiêu nghiệm?

(A) 1 nghiệm

(B) 2 nghiệm

(C) 3 nghiệm 

(D) 4 nghiệm.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0,x \ne 2\)

\(\begin{array}{l}
{\log _2}4x - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\\
 \Leftrightarrow 2 + {\log _2}x - \frac{1}{{{{\log }_2}\frac{x}{2}}} = 3\\
 \Leftrightarrow {\log _2}x - \frac{1}{{{{\log }_2}x - 1}} = 1\\
 \Leftrightarrow \log _2^2x - {\log _2}x - 1 = {\log _2}x - 1\\
 \Leftrightarrow \log _2^2x - 2{\log _2}x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\log _2}x = 0\\
{\log _2}x = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Phương trinh có 2 nghiệm. Chọn (B).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 110 trang 135 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON