ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 110 trang 135 SGK Toán 12 NC

Bài tập 110 trang 135 SGK Toán 12 NC

Phương trình \({\log _2}4x - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\) có bao nhiêu nghiệm?

(A) 1 nghiệm

(B) 2 nghiệm

(C) 3 nghiệm 

(D) 4 nghiệm.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Điều kiện: \(x > 0,x \ne 2\)

\(\begin{array}{l}
{\log _2}4x - {\log _{\frac{x}{2}}}2 = 3\\
 \Leftrightarrow 2 + {\log _2}x - \frac{1}{{{{\log }_2}\frac{x}{2}}} = 3\\
 \Leftrightarrow {\log _2}x - \frac{1}{{{{\log }_2}x - 1}} = 1\\
 \Leftrightarrow \log _2^2x - {\log _2}x - 1 = {\log _2}x - 1\\
 \Leftrightarrow \log _2^2x - 2{\log _2}x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\log _2}x = 0\\
{\log _2}x = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Phương trinh có 2 nghiệm. Chọn (B).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 110 trang 135 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1