YOMEDIA

# Bài tập 2.68 trang 133 SBT Toán 12

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 83 BT SGK

816 FAQ

Giải bài 2.68 tr 133 SBT Toán 12

Giải các phương trình sau :

a) $$\ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x$$

b) $${\log _2}(3x + 1){\log _3}x = 2{\log _2}(3x + 1)$$

c) $${2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400$$

d) $${\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐK: $$\left\{ \begin{array}{l} 4x + 2 > 0\\ x - 1 > 0\\ x > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1$$

$$\begin{array}{l} \ln \left( {4x + 2} \right) - \ln \left( {x - 1} \right) = \ln x\\ \Leftrightarrow \ln \left( {4x + 2} \right) = \ln x + \ln \left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow 4x + 2 = x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\\ x = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{2}\,\,\left( l \right) \end{array} \right. \end{array}$$

b)

ĐK: $$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}3x + 1 > 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \frac{1}{3}\\x > 0\end{array} \right.$$ $$\Leftrightarrow x > 0$$.

Khi đó:

$$\displaystyle {\log _2}(3x + 1){\log _3}x = 2{\log _2}(3x + 1)$$

$$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {3x + 1} \right).{\log _3}x - 2{\log _2}\left( {3x + 1} \right) = 0$$

$$\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}(3x + 1){\rm{[}}{\log _3}x - 2] = 0$$

$$\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}(3x + 1) = 0\\{\log _3}x - 2 = 0\end{array} \right.$$ $$\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 1 = 1\\{\log _3}x = 2\end{array} \right.$$ $$\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(l)\\x = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 9$$.

c) ĐK:

$$\begin{array}{l} {2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400\\ \Leftrightarrow {2^{2{{\log }_3}x}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400\\ \Leftrightarrow {20^{{{\log }_3}x}} = {20^2}\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = 2\\ \Leftrightarrow x = 9\,\,\left( n \right) \end{array}$$

d) ĐK:

$$\begin{array}{l} {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \ln x = - 2\\ \ln x = 3\\ \ln x = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {e^{ - 2}}\\ x = {e^3}\\ x = {e^2} \end{array} \right. \end{array}$$

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.68 trang 133 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ
• ### Biết $$y = {2^{3x}}$$. Hãy biểu thị giá trị x theo giá trị y.

bởi Lê Chí Thiện 01/06/2021

A. $$x = {\log _2}{y^3}$$.

B. $$x = {1 \over 3}{2^y}$$.

C. $$x = {1 \over 3}{\log _2}y$$.

D. $$x = {1 \over 3}{\log _y}2$$.

Theo dõi (0)
• ### Hãy viết phương trình tiếp tuyến cua đồ thị hàm số sau $$y = {x^{{1 \over 5}}}$$ tại điểm có tung độ bằng 2.

bởi Tuyet Anh 01/06/2021

A. $$y = {1 \over {80}}x + {{79} \over {40}}$$.

B. $$y = {1 \over {80}}x + {8 \over 5}$$.

C. $$y = {1 \over {80}}x - {8 \over 5}$$

D. $$y = - {1 \over {80}}x + {8 \over 5}$$.

Theo dõi (0)
• ### Hãy tính biểu thức $${({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}$$ bằng:

02/06/2021

A. xy

B. $${1 \over {xy}}$$

C. $${{xy} \over {x + y}}$$

D. $${{x + y} \over {xy}}$$

Theo dõi (0)
• ### Nghiệm của bất phương trình sau $${\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4$$ là:

bởi Lan Anh 02/06/2021

A. [- 4 ;2]

B. $$[ - 6; - 4] \cup (2;4]$$

C. (2 ; 4]

D. [- 6 ; - 4]

Theo dõi (0)
• ### Các số thực dương a, b với $$a \ne 1$$. Phương án nào sau đây là khẳng định đúng ?

01/06/2021

A. $${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2} + {1 \over 2}{\log _a}b$$.

B. $${\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + {\log _a}b$$.

C. $${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 4}{\log _a}b$$.

D. $${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2}{\log _a}b$$.

Theo dõi (0)
• ### Xác định điều kiện đề $${\log _a}b$$ có nghĩa là đáp án?

01/06/2021

A. a < 0, b > 0

B. $$0 < a \ne 1,b < 0$$

C. $$0 < a \ne 1,\,b > 0$$

D. $$0 < a \ne 1,\,0 < b \ne 1$$

Theo dõi (0)
• ### Cho biết tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $$y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$$ là đường thẳng:

bởi Choco Choco 02/06/2021

A. $$x = 1$$

B. $$y = 0$$

C. $$y=1$$

D. $$x=0$$

Theo dõi (0)
• ### Với hàm số $$y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}$$. Tính S = y’ + y, ta được:

02/06/2021

A. $$S = - {e^x}$$

B. $$S = {e^x}$$

C. $$S = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 4}$$

D. $$S = {e^x} + {e^{ - x}}$$

Theo dõi (0)
• ### Tính giá trị của biểu thức $$\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}$$.

bởi Hoàng My 01/06/2021

A. 0

B. $${5 \over {24}}$$

C. $${{24} \over 5}$$

D. $$- {{24} \over 5}$$

Theo dõi (0)
• ### Tập xác định của hàm số sau $$y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}$$.

bởi Lê Tấn Vũ 01/06/2021

A. D = R \[0 ; 2]

B. D = R

C. D = R\ (0 ; 2)

D. D = R\ {2}

Theo dõi (0)