Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng \({\log _2}3 > {\log _3}4\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\log _2}3 > {\log _3}4\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_3}2}} > {\log _3}4\\
\Leftrightarrow {\log _2}.{\log _3}4 < 1
\end{array}\)
(vì \({\log _3}2 > 0\))
Áp dụng BĐT Cô - si cho 2 số dương ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sqrt {{{\log }_3}2.{{\log }_3}4} \\
< \frac{1}{2}({\log _3}2 + {\log _3}4) = \frac{1}{2}{\log _3}8\\
< \frac{1}{2}{\log _3}9 = 1
\end{array}\\
{ \Rightarrow {{\log }_3}2.{{\log }_3}4 < 1(dpcm)}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tính tổng A=3^2/8.11+3^2/11.14+...+3^2/1997.2000
bởi Aser Aser
26/12/2018
a, Cho n là số nguyên bất kì , CMR
(n+3) và (2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, tính tổng
A=\(\dfrac{3^2}{8.11}+\dfrac{3^2}{11.14}+....+\dfrac{3^2}{1997.2000}\)
B=<528:(19,3-15,3)>+42.(128+75-32)-7314
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính B=2/3.4+2/4.9+2/5.6+2/6.7+2/7.8
bởi Lan Anh
26/12/2018
Tính
A = \(\dfrac{3}{2.5}\)+\(\dfrac{4}{5.6}\)+\(\dfrac{7}{6.13}\)+\(\dfrac{11}{13.24}\)
B=\(\dfrac{2}{3.4}\)+\(\dfrac{2}{4.9}\)+\(\dfrac{2}{5.6}\)\(\dfrac{2}{6.7}\)+\(\dfrac{2}{7.8}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 32^81 và 31^90
bởi Anh Nguyễn
26/09/2018
so sanh 32^81 va 31^90
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+1)/8=16/(2(x+1))
bởi Anh Nguyễn
06/11/2018
a)x+1/8=16/2.(x+1)
b)x+3/x-5=4/5
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A. BC = 2AB. Trên BC lấy D sao cho BA = BD. Nối A với D. Tính các góc của tam giác ABD và tam giác ABC
Nhanh lên ai làm đc thì làm giùm mình với !!!!!! Help me mình cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A > 65/132 biết A=1/4+1/9+1/16+...+1/18+1/100
bởi Ngoc Nga
31/12/2018
Cho A=1/4+1/9+1/16+...+1/18+1/100.CHứng minh A>65/132
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A=5/4+5/4^2+5/4^3+...+5/4^99 < 5/3
bởi het roi
04/01/2019
Cho A=5/4+5/4^2+5/4^3+...+5/4^99.Chứng minh A<5/3
Theo dõi (0) 1 Trả lời
