Bài tập 2.70 trang 133 SBT Toán 12

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

83 BT SGK

816 FAQ

Giải bài 2.70 tr 133 SBT Toán 12

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) \({(8,4)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\)

b) \({2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\)

c) \(\frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\)

d) \(\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{\left( {8,4} \right)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\\
\Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}} < {\log _{8,4}}1 = 0\\
\Leftrightarrow x - 3 < 0\\
\Leftrightarrow x < 3
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\\
\Leftrightarrow {2^{|x - 2|}} > {2^{2|x + 1|}}\\
\Leftrightarrow |x - 2| > 2|x + 1|\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 > 4{x^2} + 8x + 4\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x < 0\\
\Leftrightarrow - 4 < x < 0
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\\
\Leftrightarrow {4^x} - {2^{x + 1}} + 8 < {2^{1 - x}}{.2^{3x}}\\
\Leftrightarrow {2^{2x}} - {2.2^x} + 8 < {2^{2x + 1}}\\
\Leftrightarrow - {2^{2x}} - {2.2^x} + 8 < 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} < - 4\,\,\left( l \right)\\
{2^x} > 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x > 1
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{{3^x} + 5}} - \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{{3.3}^x} - 1 - ({3^x} + 5)}}{{({3^x} + 5)({{3.3}^x} - 1)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{{2.3}^x} - 6}}{{({3^x} + 5)({{3.3}^x} - 1)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{1}{3} < {3^x} \le 3 \Leftrightarrow - 1 < x \le 1
\end{array}\)

Bài tập 2.70 trang 133 SBT Toán 12

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập SGK khác

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Ngữ văn 12

Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Hoá học 12

Sinh học 12

Lịch sử 12

Địa lý 12

GDCD 12

Công nghệ 12

Tin học 12

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần