Giải bài 2.70 tr 133 SBT Toán 12
Giải các bất phương trình mũ sau :
a) \({(8,4)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\)
b) \({2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\)
c) \(\frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\)
d) \(\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
{\left( {8,4} \right)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\\
\Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}} < {\log _{8,4}}1 = 0\\
\Leftrightarrow x - 3 < 0\\
\Leftrightarrow x < 3
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
{2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\\
\Leftrightarrow {2^{|x - 2|}} > {2^{2|x + 1|}}\\
\Leftrightarrow |x - 2| > 2|x + 1|\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 > 4{x^2} + 8x + 4\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x < 0\\
\Leftrightarrow - 4 < x < 0
\end{array}\)
c)
\frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\\
\Leftrightarrow {4^x} - {2^{x + 1}} + 8 < {2^{1 - x}}{.2^{3x}}\\
\Leftrightarrow {2^{2x}} - {2.2^x} + 8 < {2^{2x + 1}}\\
\Leftrightarrow - {2^{2x}} - {2.2^x} + 8 < 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} < - 4\,\,\left( l \right)\\
{2^x} > 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x > 1
\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{{3^x} + 5}} - \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{{3.3}^x} - 1 - ({3^x} + 5)}}{{({3^x} + 5)({{3.3}^x} - 1)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{{2.3}^x} - 6}}{{({3^x} + 5)({{3.3}^x} - 1)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \frac{1}{3} < {3^x} \le 3 \Leftrightarrow - 1 < x \le 1
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tính tổng 2-3+4-5+6-7+...+2016-2017+2018
bởi Bin Nguyễn
23/11/2018
Bài 1:
a,Tìm số nguyên a,b biết:
/a-1/+/b+2/=0
b,Tính tổng:
2-3+4-5+6-7+...+2016-2017+2018
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh A=1+2+2^2+2^3+...+2^2017+2^2018 với 5.2^2017
bởi bala bala
23/11/2018
Cho A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}+2^{2018}\) . Hãy so sánh A với \(5.2^{2017}\).
-Đây là bài thi học kì 1 của mình đó, ai làm nhanh thì mình sẽ tick cho.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n thuộc N để A=(n-1).(n^2+2n+3) là số nguyên tố
bởi Lê Minh Trí
23/11/2018
Tìm n thuộc N để: A = (n - 1) ( n2 + 2n + 3) là số nguyên tố.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (7x-11)^3=22^5.5^2+200
bởi Lê Nhật Minh
24/10/2018
a, (7.x-11)\(^3\) =2\(^5\) . 5\(^2\) + 200
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hai số tiếp theo của dãy số -2;3;-8;16;.....
bởi Ngoc Nga
23/11/2018
Tìm hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau
a) -2,4,-8,16,....(mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm cặp số (x,y) thuộc N thỏa xy-5x-3y+8=0
bởi Anh Nguyễn
23/11/2018
tìm cặp số (x,y) thuộc N sao cho :
xy - 5x -3y + 8=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhanh 27+(43+11)-43-(27+11)
bởi Lê Minh
23/11/2018
Tính nhanh
27+ (43+11) - 43- (27+11)
Theo dõi (0) 1 Trả lời