ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.89 trang 136 SBT Toán 12

Giải bài 2.89 tr 136 SBT Toán 12

Tìm nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\)
A. x < 3

B. \(x \ge 1\)

C. \(1 \le x < 3\)

D. x < 1

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

\(\begin{array}{l}
\frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\,\,\,(x \le 7)\\
 \Leftrightarrow {2^{x - 1}} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\\
 \Leftrightarrow x - 1 < \sqrt {7 - x} \\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} - 2x + 1 < 7 - x
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
x \ge 1\\
{x^2} - x - 6 < 0
\end{array} \right.} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
 - 2 < x < 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < 1\\
1 \le x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 3
\end{array}\)

Chọn A.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.89 trang 136 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1