YOMEDIA

# Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 83 BT SGK

848 FAQ

Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC

Giải phương trình:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {a){{32}^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{{25.128}^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}}\\ {b){5^{x - 1}} = {{10}^x}{{.2}^{ - x}}{{.5}^{x + 1}}}\\ {c){4^x} - {3^{x - 0,5}} = {3^{x + 0,5}} - {2^{2x - 1}}}\\ {d){3^{4x + 8}} - {{4.3}^{2x + 5}} + 28 = 2{{\log }_2}\sqrt 2 .} \end{array}$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.128^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\\ \Leftrightarrow {2^{\frac{{5(x + 5)}}{{x - 7}}}} = \frac{1}{4}{.2^{\frac{{7(x + 17)}}{{x - 3}}}} \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{\frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{x - 7}}}} = {2^{\frac{{7\left( {x + 17} \right)}}{{x - 3}} - 2}}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{x - 7}} = \frac{{7\left( {x + 17} \right)}}{{x - 3}} - 2\left( 1 \right) \end{array} \end{array}$$

Điều kiện $$x \ne 3;x \ne 7.$$

$$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right)\\ = 7\left( {x + 17} \right)\left( {x - 7} \right) - 2\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right) \end{array}$$

$$\Leftrightarrow 80x = 800 \Leftrightarrow x = 10$$ (nhận)

b)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {5^{x - 1}} = {10^x}{.2^{ - x}}{.5^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{5}{.5^x} = \frac{{{{10}^x}}}{{{2^x}}}{.5.5^x}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{5} = {5^x}.5 \end{array}\\ { \Leftrightarrow {5^x} = \frac{1}{{25}} \Leftrightarrow x = - 2} \end{array}$$

Vậy S = {-2}

c)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {4^x} - {3^{x - 0,5}} = {3^{x + 0,5}} - {2^{2x - 1}}\\ \Leftrightarrow {4^x} + \frac{1}{2}{.4^x} = {3^{x - 0,5}} + {3^{x + 0,5}} \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{3}{2}{.4^x} = {3^{x - 0,5}}\left( {1 + 3} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}{4^{x - 1}} = {3^{x - 1,5}} \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow {4^{x - 1,5}} = {3^{x - 0,5}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{x - 1,5}} = 1 \Leftrightarrow x - 1,5 = 0 \end{array}\\ { \Leftrightarrow x = 1,5} \end{array}$$

Vậy S = [1,5}

d) Đặt $$t = {3^{2x + 4}} \left( {t > 0} \right)$$

Ta có phương trình:

$${t^2} - 12t + 28 = 1 \Leftrightarrow {t^2} - 12t + 27 = 0$$

$$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 9\\ t = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {3^{2x + 4}} = 9\\ {3^{2x + 4}} = 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x + 4 = 2\\ 2x + 2 = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - \frac{3}{2} \end{array} \right. \end{array}$$

Vậy $$S = \left\{ { - \frac{3}{2}; - 1} \right\}$$

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• ### Tìm m để pt 4^x-m.2^(x+1)+(2m ^2+5)=0 có 2 nghiệm nguyên phân biệt

bởi Spider man 24/10/2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x -m.2x+1 + (2m2 + 5) = 0 có 2 nghiệm nguyên phân biệt?
A. 1 B. 5 C.2 D.4

Theo dõi (0)
• ### Giải phương trình (3x-7)/2+(x+1)/3=-16

bởi My Hien 06/11/2018

$$\dfrac{3x-7}{2}+\dfrac{x+1}{3}=-16$$

Theo dõi (0)
• ### Tìm các cặp số nguyên a, y thỏa -3xy+4y-6x=27

bởi Tram Anh 12/12/2018

Tìm các cặp số nguyên x ; y thỏa mãn :

-3xy + 4y - 6x = 27 .

Theo dõi (0)
• ### Tính 3/4+(1/2-5).2/9

bởi Mai Trang 12/12/2018

$$\dfrac{3}{4}$$+($$\dfrac{1}{2}$$-5).$$\dfrac{2}{9}$$

Theo dõi (0)
• ### Tính số hs lớp 6A biết trong giờ nghỉ số hs ở ngoài bằng 1/5 số hs trong lớp

bởi Lê Minh Hải 12/12/2018

Giúp mình câu hỏi này:

Trong giờ nghỉ, lớp 6a có số hs ở ngoài lớp bằng 1/5 số hs ở trong lớp; sau đó có 2 bạn vào trong lớp thì số hs ở ngoài lớp bằng 1/7 số hs ở trong lớp. Hỏi lớp 6a có bao nhiêu hs?

C

Theo dõi (0)
• ### Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình vẽ biết xOy là góc bẹt và xOz=20 độ, yOt=80 độ

bởi Ban Mai 12/12/2018

cho góc bẹt xoy. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ góc xoz= 20 độ và góc yot=80 độ

a, kể tên các cặp góc kề bù có trong hình vẽ

b, tính góc zot = ? từ đó hãy chứng tỏ ot là tia phân giác của yoz

Theo dõi (0)
• ### Tính tổng các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ 1;2;3;4;5

25/10/2018

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Mình làm theo cách là:

Có 5!=120 số

-Lấy số lớn nhất + số bé nhất: 54321+12345=66666

-Rồi lấy tổng đó nhận với 60 để tính tổng của các số : 66666*60=3999960

Nhưng không giải thích được vì sao làm được việc đó. Vì dãy số trên không chứng minh được nó đối xứng( cách đều).
Mọi người giúp Mình với ạ.

Theo dõi (0)
• ### Tìm m để pt căn((2-căn 3)^x)+m căn((2+căn 3)^x)=4 có 2 nghiệm x_1, x_2

bởi Cam Ngan 24/10/2018

Tìm m để $$\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^x}+m\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}=4$$ có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1-x2=$$\log_{2+\sqrt{3}}3$$

Chứng minh $$2017^{x^3}+2017^{\dfrac{1}{x^5}}>2018$$với mọi x>0

Tìm m để PT $$\left(m^2-1\right)\log_{\dfrac{1}{2}}^2\left(x^4-2\right)^2+4\left(m-5\right)\log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4=0$$

có nghiệm thuộc $$\left[\dfrac{5}{2};4\right]$$

Theo dõi (0)
• ### Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3, cho 7

bởi can chu 12/12/2018

Giúp mình câu này trong đề cương toán mình này

a) Chứng minh: A= 21 + 22 + 23 + 24+....+ 22010 chia hết cho 3; cho 7

b) Chứng minh: B= 31 + 32 + 33 + 34+....+ 32010 chia hết cho 3 và 13

c) Chứng minh: C= 51 + 52 + 53 + 54+....+52010 chia hết cho 6 và 31

d) Chứng minh: D= 71 + 72 + 73 + 74+....+72010 chia hết cho 8 và 57

(Vì ở trong đề cương mới ko có trong sách nên mình chọn chủ đề ôn tập chương 2 nhá)

Theo dõi (0)
• ### Tìm x, y biết (2x-1).(2y-1)=-35

12/12/2018

Tìm x,y biết

(2x-1).(2y-1)=-35

Theo dõi (0)
• ### Tìm x, biết (x^2-7).(x^2-49) < 0

bởi Lan Anh 12/12/2018

(x2- 7).(x2-49)<0

Theo dõi (0)

AANETWORK

YOMEDIA