ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC

Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng hàm số \(y = \ln \frac{1}{{1 + x}}\) thỏa hệ thức \(xy\prime  + 1 = {e^y}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Điều kiện: x > -1. 

Ta có: \(y =  - ln(1 + x) \Rightarrow y\prime  = \frac{{ - 1}}{{1 + x}}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l}
xy\prime  + 1 = \frac{{ - x}}{{1 + x}} + 1\\
 = \frac{1}{{1 + x}} = {e^{ln\frac{1}{{1 + x}}}} = {e^y}
\end{array}\)

Vậy \(xy\prime  + 1 = {e^y}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Trọng Nhân
    Bài II.9 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

    Cho hình bs.9.

    Khi đó :

    (A) MP = MQ = MN = PQ

    (B) MP = MQ = NQ = NP

    (C) MP = MQ = NP = PQ

    (D) MP = MQ > NQ = NP

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Vũ Hải Yến
    Bài II.8 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

    Trên đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) lấy 5 điểm M, N, P, Q, S. Khi đó, số các cung có hai đầu mút lấy trong số các điểm đã cho bằng :

    (A) 20                        (B) 10                        (C) 40                          (D) 200

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Co Nan
    Bài II.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 98)

    Vẽ \(\widehat{mOn}=64^0\).

    Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc nOm. Vẽ tiếp Ox là tia phân giác của góc mOn. Vẽ tiếp Oy là tia phân giác của góc pOn (h.bs.7). Khi đó, số đo của góc xOy bằng bao nhiêu ?

    (A) \(90^0\)                 (B) \(58^0\)                        (C) \(36^0\)                    (D) \(116^0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng
    Bài II.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 98)

    Vẽ \(\widehat{mOn}=36^0\).

    Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc nOm. Vẽ tiếp góc pOt phụ với góc mOn và tia Ot ở trong góc pOn (h.bs.6). Khi đó, số đo của góc nOt bằng bao nhiêu ?

    (A) \(54^0\)                       (B) \(72^0\)                           (C) \(90^0\)                            (D) \(144^0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo bo
    Bài II.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 97)

    Biết rằng \(\widehat{MNP}=180^0\), câu nào sau đây không đúng ?

    (A) Ba điểm M, N, P thẳng hàng

    (B) Hai tia MP, MN đối nhau

    (C) Hai tia NP và NM đối nhau

    (D) MNP là góc bẹt

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bach dang
    Bài II.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 97)

    Số góc có trong hình được tạo bởi 6 tia phân biệt, chung gốc bằng 

    (A) 5             (B) 6              (C) 15             (D) 30

    Hãy chọn phương án đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Gia Bảo
    Bài II.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 97)

    Cho nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a và 3 điểm M, N, P (phân biệt). Nếu cho hai điểm M, N khác phía với đường thẳng a và hai điểm N, P

    (A) khác phía với đường thẳng a thì hai điểm M, P khác phía với đường thẳng a

    (B) cùng phía với đường thẳng a thì hai điểm M, P cùng phía với đường thẳng a

    (C) cùng phía với đường thẳng a thì hai điểm M, P khác phía với đường thẳng a

    (D) cùng phía với đường thẳng a thì đôi một trong số các điểm M, P, N  khác phía với đường thẳng a

    Hãy chọn đáp án đúng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1