Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Xác định giao điểm N của SC và mặt phẳng (ABM). Tứ giác ABNM là hình gì ? Có thể là hình bình hành không ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ?

Tìm số tự nhiên n bé nhất sau cho :

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\le10^{-9}\)

b) \(3-\left(\dfrac{7}{5}\right)^n\le0\)

c) \(1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^n\ge0,97\)

d) \(\left(1+\dfrac{5}{100}\right)^n\ge2\)

Giải phương trình :

               \(2\log^2_2x-14\log_4x+3=0\)

Giải các phương trình sau :

a) \(\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x\)

b) \(\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)\)

c) \(2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400\)

d) \(\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0\)

Cho hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 75^{0 , góc xOz = 250}

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) Tính góc yOz

c) Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm

a) Giải phương trình :

                              \(7^{2x+1}-8.7^x+1=0\)

b) Giải phương trình :

                              \(3^{2x+1}-9.3^x+6=0\)

a,1+5+9+13+16+....+x=501501

b,\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{4}=0\)

c,\(2^x+642=5^y\)

d,x+(x+1)+(x+2)+....+(x+30)=1240

Vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) \(y=\log_3\left(x-1\right)\)

b) \(y=\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x+1\right)\)

c) \(y=1+\log_3x\)

Cho \(x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)với m là tham số .

a, Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b, Gọi x_{1, x2 là các nghiệm của phương trình(1) . Tìm m để biểu thức B=\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.}

Cho hai hàm số :

                          \(f\left(x\right)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2};g\left(x\right)=\dfrac{a^x-a^{-x}}{2}\)

a) Chứng minh rằng \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn, \(g\left(x\right)\) là hàm số lẻ

b) Tìm giá trị bé nhất của \(f\left(x\right)\) trên tập xác định