Bài tập 4 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 tr 90 sách GK Toán GT lớp 12

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y=\frac{1}{3^x-3}.\)

b) \(y=log\frac{x-1}{2x-3}.\)

c) \(y=log\sqrt{x^2-x-12}.\)

d) \(y=\sqrt{25^x-5^x}\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Áp dụng các tính chất của hàm số lũy thừa và hàm số mũ ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 4 như sau:

Câu a:

\(y=\frac{1}{3^x-3}\)

Để hàm số có nghĩa thì \(3^x\neq 3\Leftrightarrow x\neq 1\)

⇒ Tập xác định của hàm số là: D = R\ {1}.

Câu b:

\(y=log\frac{x-1}{2x-3}\)

Để hàm số có nghĩa thì: \(\frac{x-1}{2x-3}>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x> \frac{3}{2}\\ x< 1 \end{matrix}\)

⇒ Tập xác định của hàm số là: \(D=(-\infty ;1)\cup (\frac{3}{2};+\infty )\).

Câu c:

\(y=log\sqrt{x^2-x-12}\)

Để hàm số có nghĩa thì \(x^2-x-12>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x<-3\\ x>4 \end{matrix}\)

⇒ Tập xác định của hàm số là: \(D=(-\infty ;-3)\cup (4;+\infty )\).

Câu d:

\(y=\sqrt{25^x-5^x}\)

Để hàm số có nghĩa thì \(25^x-5^x\geq 0\Leftrightarrow 5^{2x}\geq 5^x\Leftrightarrow x\geq 0\)

⇒ Tập xác định của hàm số là: \(D=[0; +\infty )\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 90 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ