YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 2.101 trang 137 SBT Toán 12

Giải bài 2.101 tr 137 SBT Toán 12

Tìm , biết \({\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK: x > 0.

Xét hàm \(f(x) = {\log _3}x + {\log _4}(x + 1)\) trên \((0; + \infty )\) có:

\(f\prime (x) = \frac{1}{{x\ln 3}} + \frac{1}{{(x + 1)\ln 4}} > 0\) với mọi \(x \in (0; + \infty )\) nên hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).

Mà f(3)=2 nên phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.101 trang 137 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON