ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.66 trang 133 SBT Toán 12

Giải bài 2.66 tr 133 SBT Toán 12

Tính đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y = \frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}}\)

b) \(y = \sqrt[3]{{{{(3x - 2)}^2}}}\,\,\,\left( {x \ne \frac{2}{3}} \right)\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt[3]{{3x - 7}}}}\)

d) \(y = 3{x^{ - 3}} - {\log _3}x\)

e) \(y = (3{x^2} - 2){\log _2}x\)

g) \(y = \ln (\cos x)\)

h) \(y = {e^x}\sin x\)

i) \(y = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{x}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) \(y\prime  = \frac{{ - 2.3\left( {2 + 3x} \right)}}{{{{\left( {2 + 3x} \right)}^4}}} = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {2 + 3x} \right)}^3}}}a\)

b) \(y = {\left( {3x - 2} \right)^{\frac{2}{3}}} \Rightarrow y\prime  = \frac{2}{3}.3.{\left( {3x - 2} \right)^{\frac{2}{3} - 1}} = 2{\left( {3x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}}\)

c) \(y = {\left( {3x - 7} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} \Rightarrow y\prime  =  - \frac{1}{3}.3.{\left( {3x - 7} \right)^{\frac{{ - 1}}{3} - 1}} =  - {\left( {3x - 7} \right)^{\frac{{ - 4}}{3}}}\)

d) \(y\prime  = 3.\left( { - 3} \right).{x^{ - 3 - 1}} - \frac{1}{{x\ln 3}} =  - 9{x^{ - 4}} - \frac{1}{{x\ln 3}}\)

e) \(y\prime  = 6x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}\)

g) \(y\prime  =  - \frac{{\sin x}}{{\cos x}} =  - \tan x\)

h) \(y\prime  = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x\)

i) \(y\prime  = \frac{{\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)x - \left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}}{{{x^2}}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}}{{{x^2}}}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.66 trang 133 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1