Giải bài 2.96 tr 136 SBT Toán 12
Phương trình \(1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x}\) có bao nhiêu nghiệm ?
Hướng dẫn giải chi tiết
\(1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} = 1\)
Xét
\(\begin{array}{l}
y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\\
y' = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\ln \left( {\frac{1}{2}} \right) + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\ln \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) < 0
\end{array}\)
Do vậy \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\) nghịch biến nên phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} = 1\) có một nghiệm
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Có 60kg gạo đựng trong 2 thùng . Nếu lấy 25% số gạo của thùng 1 chuyển sang thùng 2 thì số gạo của 2 thùng bằng nhau . Hỏi số gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ rằng B là trung điểm của DM, biết BD=5cm
bởi Bình Nguyen
11/12/2018
3. vẽ tia Bx trên đó lấy hai điểm M và N sao cho BM=5 cm, BN=8 cm
a. điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b. tính MN
c. lấy BY là tia đối của Bx trên đó lấy điểm D sao cho BD= 5 cm. chứng tỏ rằng B là trung điểm của DM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 31.62+31.58-600
bởi Lê Minh
11/12/2018
2. thực hiện phép tính
a. 18.11-18.89
b. 31.62+31.58-600
c.21.35-3.25.7
d.29.57+29.43-750
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45
bởi Trần Bảo Việt
11/12/2018
1. chứng tỏ rằng
a. 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45
b. 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 222
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x^2+5).(x^2-25) < 0
bởi Hoa Lan
11/12/2018
( x2 + 5 ) . (x2 - 25 ) < 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính P=1+3-5-7+9+11-............-379-399
bởi Phan Quân
11/12/2018
p=1+3-5-7+9+11-............-379-399
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức A=x^2+2x+2
bởi Nguyễn Trung Thành
11/12/2018
Tìm GTNN của biểu thức A= x2 + 2x +2
Theo dõi (0) 1 Trả lời