ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC

Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC

Giả sử đồ thị (G) của hàm số \(y = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}}}{{\ln 2}}\) cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (G) tại A cắt trục hoành tại điểm B. Tính giá trị gần đúng của diện tích của tam giác OAB (chính xác đến hàng phần nghìn).

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

\(x = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{{\ln 2}}\)

Tọa độ điểm \(A\left( {0;\frac{1}{{\ln 2}}} \right)\)

Vậy \(OA = \frac{1}{{\ln 2}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}.\ln \sqrt 2 }}{{\ln 2}} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\\
 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}
\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến tại A là: 

\(y - \frac{1}{{\ln 2}} = \frac{1}{2}x \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{{\ln 2}}\)

Giao điểm B của tiếp tuyến với trục hoành:

\(B\left( {\frac{{ - 2}}{{\ln 2}};0} \right) \Rightarrow OB = \frac{2}{{\ln 2}}\)

Vậy:

\(\begin{array}{l}
{S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB\\
 = \frac{1}{2}.\frac{1}{{\ln 2}}.\frac{2}{{\ln 2}}\\
 = \frac{1}{{{{\ln }^2}2}} \approx 2,081
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Xuân Ngạn

    35.(14-23)-23(14-35)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    can tu

    ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

    NĂM HỌC : 2016-2017

    TỈNH BÀ RỊA

    Bài 1: Thực hiện cùng bước các phép tính (tính nhanh có thể) (3,0đ)

    a) 4.(-5)+17

    b) 2/3 + 3/5 - 1/6

    c) 4 3/7 . 2/9 - 1 3/7 . 2/9

    d) -2/5 ÷ 1/10 - (0.25-2/3). 2 2/5

    Bài 2 : Tìm x, biết: (2,0đ)

    a) x - 5/9 = -2/3

    b) 4 3/4x - 3 1/2 = 5/4

    c) |x - 1/3| - 1/2=0

    Bài 3 : (2,0đ)

    Tổng kết năm học 3 lớp 6A,6B,6C có 45 em đạt HS giỏi. Số HS giỏi của lớp 6A bằng 1/3 tổng số HS giỏi. Số HS giỏi của lớp 6B bằng 120% số HS giỏi của lớp 6A

    a) Tính số hs giỏi của mỗi lớp

    b) Tính tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp 6B so với tổng số hs giỏi

    Bài 4: ( 2,5đ)

    Tren cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB và OC sao cho AOB= 70 độ; AOC = 110 độ

    a) Trong ba tia OA,OB,OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

    b) Tính số đo góc BOC

    c) Vẽ tia phân giác OM của góc AOB. Tính MOC/AOB

    BÀI 5: 0,5Đ

    Cho A= 50/111 + 50/112 + 50/113 + 50/114. Chứng tỏ 1< A < 2

    ĐÂY LÀ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 , SẮP TỚI MÌNH CÓ TIẾT SỬA BÀI NÊN MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Vũ Hải Yến

    Cho phương trình x2-2(m+1)x+m-4+0. Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của M=x1(1-x2)+x2(1-x1)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Suong dem
    Để kiểm tra số 3 - Câu 2 (SBT trang 107)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left(-1;2\right);B\left(2;0\right);C\left(-3;1\right)\). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Choco Choco
    Bài 2.67 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 106)

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left(2;-1\right)\) :

    a) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O

    b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh dương

    So sánh P và Q:

    P= \(\dfrac{31}{2}.\dfrac{32}{2}.\dfrac{33}{2}.....\dfrac{60}{2}\)

    và Q= \(1.3.5.7.....59\)

    Giải thích rõ ràng nhé!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh

    Tính:

    \(\dfrac{2}{3}\)- \(\dfrac{5}{7}\). \(\dfrac{14}{25}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1