YOMEDIA
NONE

Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC

Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC

Giả sử đồ thị (G) của hàm số \(y = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}}}{{\ln 2}}\) cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (G) tại A cắt trục hoành tại điểm B. Tính giá trị gần đúng của diện tích của tam giác OAB (chính xác đến hàng phần nghìn).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(x = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{{\ln 2}}\)

Tọa độ điểm \(A\left( {0;\frac{1}{{\ln 2}}} \right)\)

Vậy \(OA = \frac{1}{{\ln 2}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}.\ln \sqrt 2 }}{{\ln 2}} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\\
 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}
\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến tại A là: 

\(y - \frac{1}{{\ln 2}} = \frac{1}{2}x \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{{\ln 2}}\)

Giao điểm B của tiếp tuyến với trục hoành:

\(B\left( {\frac{{ - 2}}{{\ln 2}};0} \right) \Rightarrow OB = \frac{2}{{\ln 2}}\)

Vậy:

\(\begin{array}{l}
{S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB\\
 = \frac{1}{2}.\frac{1}{{\ln 2}}.\frac{2}{{\ln 2}}\\
 = \frac{1}{{{{\ln }^2}2}} \approx 2,081
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Lê Minh

    Giải phương trình

    \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thủy Tiên

    Cho A= 2/x-1

    a,Tìm điều kiện của x để A là một phân số

    b,Tìm điều kiện của x để A là một số nguyên

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tường Vy

    tìm x:

    a)x^3=8^2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trà Giang

    Cho biểu thức: A= (-m + n - p) - (-m - n - p)

    a, Rút gọn A

    b, Tính giá trị biểu thức A khi m=1; n=-1; p=-2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh hằng

    trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia ox.vẽ 2 tia oy và oz,sao cho góc xOy = 40 độ, góc xOz=120 độ.

    a,tính số đo góc yOz

    b,vẽ on là tia pg của góc xOy.on là pg của xOz,tia oy có là tia pg của góc mOn ko vì sao

    c, vẽ các tia của các tia ox om oy ơn oz.hỏi có bn góc khác góc bẹt

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh

    Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

    Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

    Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

    Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

    Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3OI. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

    Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

    Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

    Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là ...

    Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

    Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ……...

    Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

    Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.

    Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

    Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

    Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

    Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

    Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

    Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

    Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

    Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

    Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

    Câu 21:

    a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

    b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

    Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 22:

    Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

    Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

    Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

    Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

    Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là....................

    Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

    Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

    Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

    Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

    Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ

    Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=

    Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó α

    Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Bánh Mì

    Bài 1: cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz. Biết góc mOn=700. Tính góc xOy.

    Bài 2: Cho góc xOy>900. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900.

    a. Chứng minh: ^xOn=^yOm.

    b. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.

    c. Vẽ tia OK sao cho Oy là tia phân giác của góc mOK. Tính góc xOy biết góc mOk=400

    Giúp mk với

    Mk đang cần gấpkhocroi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng

    205-[1200-(42-2.3)3]:40

    mọi người giúp với nhé! mai nộp rồi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Vũ Khúc

    Tìm số tự nhiên x biết: 18: x; 42:x và x > 1

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • na na

    2. tím x

    a.-x+17=-12

    b. -30+(32-x)=10

    c.|2x-1|=7

    d. |x+3|-5=7

    e. 16-(42+x)=50

    g. 128-3.(x+4)=23

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    1. thực hiện phép tính:

    a. 483+(-56)+263+(-64)

    b. 371+(-531)+(-271)+731

    c. 3251-243-3250

    d.279-(145+279)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF