ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.72 trang 134 SBT Toán 12

Giải bài 2.72 tr 134 SBT Toán 12

Giải các bất phương trình sau :

a) \((2x - 7)\ln (x + 1) > 0\)

b) \((x + 5)(\log x + 1) < 0\)

c) \(2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\)

d) \(\ln (3{e^x} - 2) \le 2x\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 
a) ĐK: 
\(\begin{array}{l}
\left( {2x - 7} \right)ln\left( {x + 1} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x - 7 > 0\\
ln\left( {x + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2x - 7 < 0\\
ln\left( {x + 1} \right) < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{7}{2}\\
x + 1 > {e^0}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < \frac{7}{2}\\
x + 1 < {e^0}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{7}{2}\\
x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện: \(x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)
b) ĐK: 
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 5} \right)\left( {logx + 1} \right) < 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 < 0\\
logx + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 > 0\\
logx + 1 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x < 5\\
x > \frac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 5\\
x < \frac{1}{{10}}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{{10}} < x < 5
\end{array}\)
c) ĐK: 

 \(\begin{array}{l}
2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x + 1} \right)\left( {{{\log }_2}x + 2} \right)\left( {2{{\log }_2}x - 1} \right) \ge 0\,\,\left(  *  \right)
\end{array}\)

Giải bất phương trình, ta có:
\(\left(  *  \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - 2 \le {\log _2}x \le 1\\
{\log _2}x \ge 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\frac{1}{4} \le x \le \frac{1}{2}\\
x \ge \sqrt 2 
\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện: \(x \in \left( {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) 
d) ĐK: \(3{e^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {e^x} > \frac{2}{3} \Leftrightarrow x > \ln \left( {\frac{2}{3}} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\ln \left( {3{e^x} - 2} \right) \le 2x\\
 \Leftrightarrow 3{e^x} - 2 \le {e^{2x}}\\
 \Leftrightarrow {e^{2x}} - 3{e^x} + 2 \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{e^x} \le 1\\
{e^x} \ge 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le 0\\
x \ge \ln 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện : \(x \in (\ln 23;0] \cup [\ln 2; + \infty )\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.72 trang 134 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • hà trang

    một can chua 13,5 lít dầu thì cân dc 12kg biết vỏ can nặng 1,2kg, vậy sau khi lấy di 10 lít dầu thì can dầu còn lại cân nặng là bn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    truc lam

    Tính 4^18:4^15-2.2^4

    bởi truc lam 23/11/2018

    418 : 415 - 2 . 24=

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thanh Nguyên

    Cho xOy cs số đo = 130, Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox

    a) Tính số đo góc yOz

    b) Vẽ tiz Ot nằm trong góc xOy sao cho xOt = 80 độ. Tính số đo góc yOt

    c) Tia Oy cs phaiir là tia phân giác của tOz ko? Vì sao?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Bảo Bảo

    Điền vào chỗ trống:

    (1) Nửa mặt phẳng là:.................................................................................

    (2) Góc hình là.............................................................................................

    (3) Thước đo góc có cấu tạo........................................................................

    (4) Để đo (tìm số đo) một góc ta ................................................................

    (5) Người ta so sánh hai góc bằng cách:......................................................

    (6) Góc bẹt là:..............................................................................................

    Góc vuông là:........................................................................................

    Góc nhọn là:..........................................................................................

    Góc tù là:...............................................................................................

    (7) Tia nằm giữa hai tia nếu........................................................................

    Điểm nằm trong góc nếu.......................................................................

    (8) Góc \(x\)Oy + góc yOz = góc \(x\)Oz khi:.....................................................

    (9) Hai góc phụ nhau là...............................................................................

    Hai góc bù nhau là..................................................................................

    (10) Hai góc kề nhau là................................................................................

    Hai góc kề phụ là...................................................................................

    Hai góc kề bù là.....................................................................................

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Sơn Ca

    Cho em hỏi bài này ạ!!!

    7x÷73=49

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trịnh Lan Trinh

    Lớp 6D có 50 học sinh . Số học sinh giỏi bằng 16% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\dfrac{5}{9}\)số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh trung bình

    a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6D

    Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp

    Dựng biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm đó

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh hằng

    a. -25 ⋮n + 1

    b. n + 7 là bội của n + 3

    c. n - 1 là ước của 2n + 5

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1