ON
YOMEDIA

Bài tập 2.72 trang 134 SBT Toán 12

Lý thuyết25 Trắc nghiệm

83 BT SGK

Giải bài 2.72 tr 134 SBT Toán 12

Giải các bất phương trình sau :

a) $$(2x - 7)\ln (x + 1) > 0$$

b) $$(x + 5)(\log x + 1) < 0$$

c) $$2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0$$

d) $$\ln (3{e^x} - 2) \le 2x$$

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐK:
$$\begin{array}{l} \left( {2x - 7} \right)ln\left( {x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2x - 7 > 0\\ ln\left( {x + 1} \right) > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 7 < 0\\ ln\left( {x + 1} \right) < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{7}{2}\\ x + 1 > {e^0} \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < \frac{7}{2}\\ x + 1 < {e^0} \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > \frac{7}{2}\\ x < 0 \end{array} \right. \end{array}$$
Kết hợp điều kiện: $$x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)$$
b) ĐK:
$$\begin{array}{l} \left( {x - 5} \right)\left( {logx + 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x - 5 < 0\\ logx + 1 > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x - 5 > 0\\ logx + 1 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x < 5\\ x > \frac{1}{{10}} \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x > 5\\ x < \frac{1}{{10}} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{{10}} < x < 5 \end{array}$$
c) ĐK:

$$\begin{array}{l} 2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x + 1} \right)\left( {{{\log }_2}x + 2} \right)\left( {2{{\log }_2}x - 1} \right) \ge 0\,\,\left( * \right) \end{array}$$

Giải bất phương trình, ta có:
$$\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 \le {\log _2}x \le 1\\ {\log _2}x \ge 12 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{1}{4} \le x \le \frac{1}{2}\\ x \ge \sqrt 2 \end{array} \right.$$
Kết hợp điều kiện: $$x \in \left( {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)$$
d) ĐK: $$3{e^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {e^x} > \frac{2}{3} \Leftrightarrow x > \ln \left( {\frac{2}{3}} \right)$$
$$\begin{array}{l} \ln \left( {3{e^x} - 2} \right) \le 2x\\ \Leftrightarrow 3{e^x} - 2 \le {e^{2x}}\\ \Leftrightarrow {e^{2x}} - 3{e^x} + 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {e^x} \le 1\\ {e^x} \ge 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \le 0\\ x \ge \ln 2 \end{array} \right. \end{array}$$
Kết hợp điều kiện : $$x \in (\ln 23;0] \cup [\ln 2; + \infty )$$

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.72 trang 134 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• Tính cân nặng của can dầu sau khi lấy đi 10 lít dầu biết vỏ can nặng 1,2kg

bởi hà trang 23/11/2018

một can chua 13,5 lít dầu thì cân dc 12kg biết vỏ can nặng 1,2kg, vậy sau khi lấy di 10 lít dầu thì can dầu còn lại cân nặng là bn

Theo dõi (0)
•

Tính 4^18:4^15-2.2^4

bởi truc lam 23/11/2018

418 : 415 - 2 . 24=

Theo dõi (0)
• Tính số đo góc yOz biết xOy có số đo =130 và Oz là tia đối của tia Ox

bởi Thanh Nguyên 23/11/2018

Cho xOy cs số đo = 130, Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox

a) Tính số đo góc yOz

b) Vẽ tiz Ot nằm trong góc xOy sao cho xOt = 80 độ. Tính số đo góc yOt

c) Tia Oy cs phaiir là tia phân giác của tOz ko? Vì sao?

Theo dõi (0)
• Nửa mật phẳng bờ a là?

23/11/2018

Điền vào chỗ trống:

(1) Nửa mặt phẳng là:.................................................................................

(2) Góc hình là.............................................................................................

(3) Thước đo góc có cấu tạo........................................................................

(4) Để đo (tìm số đo) một góc ta ................................................................

(5) Người ta so sánh hai góc bằng cách:......................................................

(6) Góc bẹt là:..............................................................................................

Góc vuông là:........................................................................................

Góc nhọn là:..........................................................................................

Góc tù là:...............................................................................................

(7) Tia nằm giữa hai tia nếu........................................................................

Điểm nằm trong góc nếu.......................................................................

(8) Góc $$x$$Oy + góc yOz = góc $$x$$Oz khi:.....................................................

(9) Hai góc phụ nhau là...............................................................................

Hai góc bù nhau là..................................................................................

(10) Hai góc kề nhau là................................................................................

Hai góc kề phụ là...................................................................................

Hai góc kề bù là.....................................................................................

Theo dõi (0)
• Tìm x, biết 7^x+7^3=49

02/11/2018

Cho em hỏi bài này ạ!!!

7x÷73=49

Theo dõi (0)
• Tính tỉ số phần trăm số hs trung bình và số hs khá so với số hs cả lớp

23/11/2018

Lớp 6D có 50 học sinh . Số học sinh giỏi bằng 16% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $$\dfrac{5}{9}$$số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh trung bình

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6D

Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp

Dựng biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm đó

Theo dõi (0)
• Tìm n biết n-1 là ước của 2n+5

bởi thanh hằng 23/11/2018

a. -25 ⋮n + 1

b. n + 7 là bội của n + 3

c. n - 1 là ước của 2n + 5

Theo dõi (0)

YOMEDIA