Giải bài 2.72 tr 134 SBT Toán 12
Giải các bất phương trình sau :
a) \((2x - 7)\ln (x + 1) > 0\)
b) \((x + 5)(\log x + 1) < 0\)
c) \(2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\)
d) \(\ln (3{e^x} - 2) \le 2x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\left( {2x - 7} \right)ln\left( {x + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x - 7 > 0\\
ln\left( {x + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2x - 7 < 0\\
ln\left( {x + 1} \right) < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{7}{2}\\
x + 1 > {e^0}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < \frac{7}{2}\\
x + 1 < {e^0}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{7}{2}\\
x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện: \(x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)
b) ĐK:
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 5} \right)\left( {logx + 1} \right) < 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 < 0\\
logx + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 > 0\\
logx + 1 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x < 5\\
x > \frac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 5\\
x < \frac{1}{{10}}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{{10}} < x < 5
\end{array}\)
c) ĐK:
\(\begin{array}{l}
2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x + 1} \right)\left( {{{\log }_2}x + 2} \right)\left( {2{{\log }_2}x - 1} \right) \ge 0\,\,\left( * \right)
\end{array}\)
- 2 \le {\log _2}x \le 1\\
{\log _2}x \ge 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\frac{1}{4} \le x \le \frac{1}{2}\\
x \ge \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện: \(x \in \left( {\frac{1}{4};\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
d) ĐK: \(3{e^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {e^x} > \frac{2}{3} \Leftrightarrow x > \ln \left( {\frac{2}{3}} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\ln \left( {3{e^x} - 2} \right) \le 2x\\
\Leftrightarrow 3{e^x} - 2 \le {e^{2x}}\\
\Leftrightarrow {e^{2x}} - 3{e^x} + 2 \ge 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{e^x} \le 1\\
{e^x} \ge 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le 0\\
x \ge \ln 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện : \(x \in (\ln 23;0] \cup [\ln 2; + \infty )\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
một can chua 13,5 lít dầu thì cân dc 12kg biết vỏ can nặng 1,2kg, vậy sau khi lấy di 10 lít dầu thì can dầu còn lại cân nặng là bn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 4^18:4^15-2.2^4
bởi truc lam
23/11/2018
418 : 415 - 2 . 24=
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho xOy cs số đo = 130, Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tiz Ot nằm trong góc xOy sao cho xOt = 80 độ. Tính số đo góc yOt
c) Tia Oy cs phaiir là tia phân giác của tOz ko? Vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nửa mật phẳng bờ a là?
bởi Lê Minh Bảo Bảo
23/11/2018
Điền vào chỗ trống:
(1) Nửa mặt phẳng là:.................................................................................
(2) Góc hình là.............................................................................................
(3) Thước đo góc có cấu tạo........................................................................
(4) Để đo (tìm số đo) một góc ta ................................................................
(5) Người ta so sánh hai góc bằng cách:......................................................
(6) Góc bẹt là:..............................................................................................
Góc vuông là:........................................................................................
Góc nhọn là:..........................................................................................
Góc tù là:...............................................................................................
(7) Tia nằm giữa hai tia nếu........................................................................
Điểm nằm trong góc nếu.......................................................................
(8) Góc \(x\)Oy + góc yOz = góc \(x\)Oz khi:.....................................................
(9) Hai góc phụ nhau là...............................................................................
Hai góc bù nhau là..................................................................................
(10) Hai góc kề nhau là................................................................................
Hai góc kề phụ là...................................................................................
Hai góc kề bù là.....................................................................................
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 7^x+7^3=49
bởi Nguyễn Sơn Ca
02/11/2018
Cho em hỏi bài này ạ!!!
7x÷73=49
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tỉ số phần trăm số hs trung bình và số hs khá so với số hs cả lớp
bởi Trịnh Lan Trinh
23/11/2018
Lớp 6D có 50 học sinh . Số học sinh giỏi bằng 16% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\dfrac{5}{9}\)số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh trung bình
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6D
Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp
Dựng biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm đó
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n biết n-1 là ước của 2n+5
bởi thanh hằng
23/11/2018
a. -25 ⋮n + 1
b. n + 7 là bội của n + 3
c. n - 1 là ước của 2n + 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời
