YOMEDIA

# Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 83 BT SGK

848 FAQ

Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC

Giải các phương trình:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {a){{\log }_3}(\log _{0,5}^2x - 3{{\log }_{0,5}}x + 5) = 2}\\ {b){{\log }_2}({{4.3}^x} - 6) - {{\log }_2}({9^x} - 6) = 1}\\ {c)1 - \frac{1}{2}\log (2x - 1) = \frac{1}{2}\log (x - 9)}\\ {d)\frac{1}{6}{{\log }_2}(x - 2) - \frac{1}{3} = {{\log }_{\frac{1}{8}}}\sqrt {3x - 5} } \end{array}$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a)

$$\begin{array}{*{20}{l}} {{{\log }_3}(\log _{0,5}^2x - 3{{\log }_{0,5}}x + 5) = 2}\\ { \Leftrightarrow \log _{0,5}^2x - 3{{\log }_{0,5}}x + 5 = 9}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow \log _{0,5}^2x - 3{\log _{0,5}}x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\log }_{0,5}}x = - 1}\\ {{{\log }_{0,5}}x = 4} \end{array}} \right. \end{array}\\ { \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {{(0,5)}^{ - 1}} = 2}\\ {x = {{(0,5)}^4} = \frac{1}{{16}}} \end{array}} \right.} \end{array}$$

Vậy $$S = \left\{ {2;\frac{1}{{16}}} \right\}$$

b)

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {\log _2}({4.3^x} - 6) - {\log _2}({9^x} - 6) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}({4.3^x} - 6) = {\log _2}2(9x - 6) \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{9^x} - 6 > 0}\\ {{{4.3}^x} - 6 = 2({9^x} - 6)} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t > \sqrt 6 \,\,\left( {t = {3^x}} \right)\\ 2{t^2} - 4t - 6 = 0 \end{array} \right. \end{array}\\ { \Leftrightarrow t = 3 \Leftrightarrow {3^x} = 3 \Leftrightarrow x = 1} \end{array}$$

Vậy S = {1}

c) Điều kiện: x > 9

$$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} 1 - \frac{1}{2}\log (2x - 1) = \frac{1}{2}\log (x - 9)\\ \Leftrightarrow 2 = \log (2x - 1) + \log (x - 9) \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow \log (2x - 1)(x - 9) = 2\\ \Leftrightarrow (2x - 1)(x - 9) = 100 \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} - 19x - 91 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 13}\\ {x = - 3,5\left( L \right)} \end{array}} \right. \end{array} \end{array}$$

Vậy x = 13

d) Điều kiện x > 2

Ta có:

$$\begin{array}{l} {\log _{\frac{1}{8}}}\sqrt {3x - 5} = {\log _{{2^{ - 3}}}}{\left( {3x - 5} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ = - \frac{1}{6}{\log _2}\left( {3x - 5} \right) \end{array}$$

Phương trình đã có trở thành:

$$\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{6}{{\log }_2}\left( {x - 2} \right) + \frac{1}{6}{{\log }_2}\left( {3x - 5} \right) = \frac{1}{3}}\\ { \Leftrightarrow {{\log }_2}(x - 2)(3x - 5) = 2}\\ { \Leftrightarrow (x - 2)(3x - 5) = 4} \end{array}$$

⇔ x = 3 hoặc x = 2/3

Với điều kiện x > 2 ta chỉ nhận nghiệm x = 3.

Vậy S = {3}.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
• ### Tìm x, biết (x-5).(x+6)=0

bởi Cam Ngan 12/12/2018

Tìm x biết : (x-5)(x+6)=0

Theo dõi (0)
• ### Tìm x, y thuộc Z biết 2xy-6x+y-3=-10

bởi Lê Minh Trí 12/12/2018

1) Tìm tất cả các số nguyên n biết:

3n-1⋮n+4

2) Tìm x, y ∈ Z biết

2xy - 6x + y - 3 = -10

Các bạn ơi giúp mình nhé! Mình cần gấp lắm, mai mình kiểm tra rồi.

Theo dõi (0)
• ### Tìm m để phương trình x^4 + mx^2 - m - 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt

bởi Lan Anh 06/11/2018

tìm m để phương trình x4 + mx2 - m - 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt giúp với ạ !! ><
Theo dõi (0)
• ### Tìm x, biết 7x.(2+x)-7x.(x+3)=14

bởi Lê Vinh 12/12/2018

Tìm x biết:

7.x(2+x)-7.x.(x+3)=14

Theo dõi (0)
• ### Tìm các số nguyên x sao cho -7 là bội của x+8

bởi het roi 12/12/2018

Tìm các số nguyên x sao cho :

a) -7 là bội của x+8 .

b) x-2 là ước của 3x-13

Theo dõi (0)
• ### Tính quãng đường từ tp Sa Đéc đến tp Cao Lãnh biết v(t)=10t+21(km/h)

bởi Mai Hoa 24/10/2018

Một chiếc xe máy chạy từ tp Sa Đéc đến tp Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t)=10t+21(km/h) và mất đúng 60 phút. Hỏi quãng đường từ tp Sa Đéc đến tp Cao Lãnh là bao nhiêu km?

Theo dõi (0)
• ### Tìm x, biết 2011+2010+2009+...+x=2011

bởi Kim Ngan 13/12/2018

Tìm x biết : 2011 + 2010+2009+...+x=2011

Theo dõi (0)
• ### Tính số đo góc yOz biết xOz=100 độ, xOy=50 độ

bởi Tuấn Huy 13/12/2018

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia OY và OZ sao cho góc xôz =100độ , xôy=50độ

a, Tính số đo góc yoz ?

b, Tia oy có phải là tia phân giác của góc xôz không? Vì sao?

c, Vẽ tia Om là tia đối của tia ox vẽ tia on là tia phân giác của góc xôz. Tính số đo góc môn?

Nhớ vẽ hình nhé

Theo dõi (0)
• ### Tìm x, biết 46-x=(-180)

bởi Suong dem 13/12/2018

46 - x = (-108)

Theo dõi (0)
• ### Tính góc x'Om, xOn, mOn biết xOy=70 độ

bởi Mai Rừng 13/12/2018

Cho Ox và Ox' là 2 tia đối nhau. Vẽ ∠xOy bằng 70o . Gọi Om là tia phân giác của góc xOy: On là tia phân giác của góc x'Oy. Tính góc x'Om; ∠ xOn ; ∠mOn

các bn ko cần vẽ hình cx đc

Theo dõi (0)
• ### Tìm x thuộc Z biết 2.(x+3)-2.(x-3)=x

13/12/2018

Tìm xϵ Z biết

a,2.(x+3)-2.(x-3)=x

b,10.(x-7)=8(x-4)+x

c,-4+(5-x)-3(x+2)=-5

Theo dõi (0)

AANETWORK

YOMEDIA