Bài tập 2 trang 27 SGK Hình học 10

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|\)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh: \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{QN}\), \(\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{PN}\)

Trên mp Oxy cho A(1;3); B(2;4). 1)tìm toạ độ trọng tâm tam giác OAB

1. Cho ft \(x^2-\left(m+3\right)x+2\left(m+2\right)=0\), m là số thực. Xác định m để ft có 2 nghiệm x₁, x₂là hai số có giá trị tuyệt đối trị tuyệt đối bằng nhau.

2. Chứng minh rằng \(\frac{\sin^2x-\cos^2x}{1+2\sin x.\cos x}=\frac{\tan x-1}{\tan x+1}\)

3. cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8, G là trọng tâm.

Gọi M,N là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AM}=\frac{2}{7}\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\).Tính độ dài MN.

Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O di động luôn đi qua B, C. kẻ qua A các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O. Gọi E,F là hai tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC và K là giao của FI với đường tròn tâm O. CMR: véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương 

điều kiện để 2 tam giác có cùng trọng tâm 

cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )   

cho tam giác ABC cố định M là trung điểm AB Nthuộc AC : NC=2NA . Tìm K sao cho 3 vécto AB + 2 véctơ AC -12 vécto AK =vescto 0

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G 

a) Chứng minh: 

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:

Cho tam giác ABC ,M là điểm tùy ý . Chứng minh vecto v=vecto MA+vecto MB-2vecto MC không phụ thuộc vào điểm M . Dựng D thỏa mãn: vecto CD= vecto v

tìm dạng của tam giác ABC nếu :