Giải bài 6 tr 27 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
.PNG)
a) Từ A vẽ đường cao AH, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AH} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AH} } \right|\)
mà \(\overrightarrow {AH} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
b) Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = a\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và 2 điểm M,N sao cho : \(\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh: MN luôn đi qua điểm cố định
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phát biểu nào là sai ?
A. Nếu \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{AC}\) thì \(\left|\overrightarrow{AB}\right|\) = \(\left|\overrightarrow{AC}\right|\)
B. \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{CD}\) thì A,B,C,D thẳng hàng
C. Nếu 3. \(\overrightarrow{AB}\) + 7 . \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{0}\) thì A,B,C thẳng hàng
D. \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{CD}\) = \(\overrightarrow{DC}\) - \(\overrightarrow{BA}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác vuông cân ABC với \(\widehat{A}=90^o\). Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\), biết AB = 5 cm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh vtAD-vtFC-vtEB=vtCD-vtEA-vtFB
bởi Bảo Lộc
06/11/2018
Ai có giải giúp mình câu này không:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
