Giải bài 1.61 tr 44 SBT Hình học 10
Cho các điểm A'(-4;1), B'(2;4) và C'(2; - 2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC.
a) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng các trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {A'B'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} - 2 = 6\\
{y_A} + 2 = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} = 8\\
{y_A} = 1
\end{array} \right.\\
\overrightarrow {BA'} = \overrightarrow {C'B'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 4 - {x_B} = 0\\
1 - {y_B} = 6
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} = - 4\\
{y_B} = - 5
\end{array} \right.\\
\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow {C'B'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_C} + 4 = 0\\
{y_C} - 1 = 6
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_C} = - 4\\
{y_C} = 7
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Tính tọa độ trọng tâm G, G' của tam giác ABC và A'B'C' ta được G(0;1) và G'(0;1).
Vậy \(G \equiv G'\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm tọa độ trọng tam tam giác OAB biết A(1;3); B(2;4)
bởi Hương Lan
07/11/2018
Trên mp Oxy cho A(1;3); B(2;4). 1)tìm toạ độ trọng tâm tam giác OAB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài MN biết vtAM=2/7vtAC và vtBN=-1/2vtBC
bởi Thanh Truc
07/11/2018
1. Cho ft \(x^2-\left(m+3\right)x+2\left(m+2\right)=0\), m là số thực. Xác định m để ft có 2 nghiệm x1, x2là hai số có giá trị tuyệt đối trị tuyệt đối bằng nhau.
2. Chứng minh rằng \(\frac{\sin^2x-\cos^2x}{1+2\sin x.\cos x}=\frac{\tan x-1}{\tan x+1}\)
3. cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8, G là trọng tâm.
Gọi M,N là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AM}=\frac{2}{7}\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\).Tính độ dài MN.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
