ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \)

a) Tìm số k sao cho \(\overrightarrow {IA}  = k\overrightarrow {AB} \)

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có: \(\overrightarrow {MI}  = \frac{2}{5}\overrightarrow {MA}  + \frac{3}{5}\overrightarrow {MB} \)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \vec 0\\
 \Leftrightarrow  - 2\overrightarrow {IA}  + 3\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AI} } \right) = \vec 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow  - 5\overrightarrow {AI}  + 3\overrightarrow {AB}  = 0}\\
{ \Leftrightarrow \overrightarrow {AI}  = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} }
\end{array}\)

Vậy \(\frac{3}{5}\) là giá trị cần tìm

b) Với M bất kì, ta có:

\(\begin{array}{l}
2\overrightarrow {IA}  + 3\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MI} } \right) + 3\left( {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MI} } \right) = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow  - 5\overrightarrow {MI}  + 2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \\
 \Leftrightarrow \overrightarrow {MI}  = \frac{2}{5}\overrightarrow {MA}  + \frac{3}{5}\overrightarrow {MB} 
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Phan Thiện Hải

    1Cho tam giác ABC và điểm M thõa mãn \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)

    TÌM VỊ TRÍ CỦA M

    2 Cho tam giác ABC . Tập hợp điểm M thõa màn

    a. \(\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|\)

    B, VÉC TƠ MA+MB-MC=MD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    thu phương

    Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EB=2EA, 2AF=3FC. Gọi G là điểm sao cho \(\overrightarrow{BC}\)=2\(\overrightarrow{CG}\), M, N lần lượt là trung điểm EF và BC.

    a/CMR: \(\overrightarrow{AM}\)=\(\dfrac{1}{6}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{3}{10}\)\(\overrightarrow{AC}\)\(\overrightarrow{MN}\)= \(\dfrac{1}{3}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{1}{5}\)\(\overrightarrow{AC}\)

    b/ Phân tích vecto \(\overrightarrow{EG}\), \(\overrightarrow{FG}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\)

    c/Chứng minh rằng 3 điểm E,F,G thẳng hàng.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1