Bài tập 5 trang 27 SGK Hình học 10

Bài tập 5 trang 27 SGK Hình học 10

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \\
b)\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \\
c)\overrightarrow {OP}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OA} 
\end{array}\)

 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, và AC của tam giác đều ABC.

a) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ AB

Khi đó OM đi qua trung điểm I của AB và \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow {OI} \)

Mặt khác \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = 2\overrightarrow {OI} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OM} \)

b) Gọi N là trung điểm của cung nhỏ BC, tương tự phần a) ta có:

\(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}\)

c) Gọi P là trung điểm của cung nhỏ AC, tương tự phần a) ta có:

\(\overrightarrow {OP}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OA} \)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 27 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ