ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.52 trang 43 SBT Hình học 10

Giải bài 1.52 tr 43 SBT Hình học 10

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF} \)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Gọi O là tâm lục giác đều.
Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.

Do đó, với mọi điểm M ta có:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = 3\overrightarrow {MO} \)

\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF}  = 3\overrightarrow {MO} \)

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.52 trang 43 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Kim Ngan

    cho △ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm AM, O là một điểm tùy ý. chứng minh rằng :

    a) 2DA + DB + DC = 0

    b) 2OA + OB + OC = 4OD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Vũ Hải Yến

    cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC. chứng minh

    a) AB - CD = AC - BD = 2PQ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1