Giải bài 1.52 tr 43 SBT Hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi O là tâm lục giác đều.
Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.
Do đó, với mọi điểm M ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} = 3\overrightarrow {MO} \)
\(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} = 3\overrightarrow {MO} \)
Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh 2vtDA+vtDB+vtDC=vt 0
bởi Kim Ngan
05/11/2018
cho △ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm AM, O là một điểm tùy ý. chứng minh rằng :
a) 2DA→ + DB →+ DC →= 0→
b) 2OA →+ OB→ + OC→ = 4OD→
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh vtAB-vtCD=vtAC-vtBD=2vtPQ
bởi Vũ Hải Yến
05/11/2018
cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC. chứng minh
a) AB→ - CD→ = AC→ - BD →= 2PQ→
Theo dõi (0) 1 Trả lời
