Giải bài 1.55 tr 43 SBT Hình học 10
Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Chứng minh rằng \(OM = \frac{1}{2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB.
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MO} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2MO\\
\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right| = BA
\end{array}\)
Vậy 2MO = AB hay \(OM = \frac{1}{2}AB\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, I là trung điểm BC, CMR:
a) \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
b) \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là điểm bất kỳ. CMR:
a) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
b) \(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}\)
c) \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)
d) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
