Bài tập 11 trang 28 SGK Hình học 10

Giải bài 11 tr 28 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow c  = \left( { - 7;2} \right)\)

a) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \)

b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

c) Tìm các số k và h sao cho \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có 

\(\begin{array}{l}
3\overrightarrow a  = \left( {6;3} \right),2\overrightarrow b  = \left( {6; - 8} \right), - 4\overrightarrow c  = \left( {28; - 8} \right)\\
\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c  = \left( {40; - 13} \right)
\end{array}\)

b) Ta có \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c  \Leftrightarrow \overrightarrow x  =  - \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c  = \left( {8; - 7} \right)\)

c) Ta có \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b  = \left( {2k + 3h;k - 4h} \right)\) và \(\overrightarrow c  = \left( { - 7;2} \right)\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
2k + 3h =  - 7\\
k - 4h = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k =  - 2\\
h =  - 1
\end{array} \right.\)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 28 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ