Giải bài 9 tr 28 sách GK Toán Hình lớp 10
Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 9
Ta có G là trọng tâm ΔABC nên
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có G' là trọng tâm ΔA'B'C' nên
\(\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} = \overrightarrow 0 \)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {GA'} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'A'} - \overrightarrow {GA} \\
\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {GB'} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'B'} - \overrightarrow {GB} \\
\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GC'} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'C'} - \overrightarrow {GC} \\
\Rightarrow \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\
= 3\overrightarrow {GG'} + \left( {\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)\\
= 3\overrightarrow {GG'} + \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {GG'}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Đề kiểm tra số 2 câu 1 trang 49 sách bài tập Hình học 10
bởi hà trang
06/11/2018
Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (SBT trang 49)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau :
a) A đối xứng với M qua trục Ox
b) A đối xứng với M qua trục Oy
c) C đối xứng với M qua gốc O
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đề kiểm tra số 1 - Câu 4 (SBT trang 49)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có \(A\left(1;-2\right);B\left(3;2\right);C\left(-4;1\right)\). Tìm tọa độ đỉnh D ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (SBT trang 48)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{e_1}\) ngược hướng
b) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)\) là hai vectơ đối nhau
c) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) là hai vectơ đối nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đề kiểm tra số 1 câu 2 trang 48 sách bài tập Hình học 10
bởi sap sua
07/11/2018
Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (SBT trang 48)Trong mặt phẳng tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{e_1};\overrightarrow{e_2}\right)\). Tìm tọa độ của các vectơ sau :
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}\)
b) \(\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}\)
c) \(\overrightarrow{m}=-4\overrightarrow{e_2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
