Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10

Giải bài 9 tr 28 sách GK Toán Hình lớp 10

Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9

Ta có G là trọng tâm ΔABC nên

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có G' là trọng tâm ΔA'B'C' nên

\(\overrightarrow {G'A'}  + \overrightarrow {G'B'}  + \overrightarrow {G'C'}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {GA'}  - \overrightarrow {GA}  = \overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow {G'A'}  - \overrightarrow {GA} \\
\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {GB'}  - \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow {G'B'}  - \overrightarrow {GB} \\
\overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {GC'}  - \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow {G'C'}  - \overrightarrow {GC} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC'} \\
 = 3\overrightarrow {GG'}  + \left( {\overrightarrow {G'A'}  + \overrightarrow {G'B'}  + \overrightarrow {G'C'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} } \right)\\
 = 3\overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow 0  - \overrightarrow 0  = 3\overrightarrow {GG'} 
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ