Giải bài 9 tr 28 sách GK Toán Hình lớp 10
Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì
Hướng dẫn giải chi tiết bài 9
Ta có G là trọng tâm ΔABC nên
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có G' là trọng tâm ΔA'B'C' nên
\(\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} = \overrightarrow 0 \)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {GA'} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'A'} - \overrightarrow {GA} \\
\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {GB'} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'B'} - \overrightarrow {GB} \\
\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GC'} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'C'} - \overrightarrow {GC} \\
\Rightarrow \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\
= 3\overrightarrow {GG'} + \left( {\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)\\
= 3\overrightarrow {GG'} + \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {GG'}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm vecto cùng hướng với vecto x=-2vt a+vtb biết vt a và b không cùng phương
bởi hà trang
05/11/2018
Cho \(\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương , \(\overrightarrow{x}\) = -2 . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) . Vec-tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{x}\) là
A. 2. \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\)
B. - \(\overrightarrow{a}\) + \(\dfrac{1}{2}\) . \(\overrightarrow{b}\)
C. 4. \(\overrightarrow{a}\) + 2. \(\overrightarrow{b}\)
D. - \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh vtRF+vtIQ+vtPS=vt 0
bởi Hoa Hong
05/11/2018
cho tam giác ABC , bên ngoài vẽ các hbh ABIF,BCPQ,CARS. Chứng minh : \(\overrightarrow{RF}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
