ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10

Giải bài 9 tr 28 sách GK Toán Hình lớp 10

Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì \(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC'} \)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9

 
 

Ta có G là trọng tâm ΔABC nên

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có G' là trọng tâm ΔA'B'C' nên

\(\overrightarrow {G'A'}  + \overrightarrow {G'B'}  + \overrightarrow {G'C'}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {GA'}  - \overrightarrow {GA}  = \overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow {G'A'}  - \overrightarrow {GA} \\
\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {GB'}  - \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow {G'B'}  - \overrightarrow {GB} \\
\overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {GC'}  - \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow {G'C'}  - \overrightarrow {GC} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC'} \\
 = 3\overrightarrow {GG'}  + \left( {\overrightarrow {G'A'}  + \overrightarrow {G'B'}  + \overrightarrow {G'C'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} } \right)\\
 = 3\overrightarrow {GG'}  + \overrightarrow 0  - \overrightarrow 0  = 3\overrightarrow {GG'} 
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • hà trang
    Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (SBT trang 49)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau :

    a) A đối xứng với M qua trục Ox

    b) A đối xứng với M qua trục Oy

    c) C đối xứng với M qua gốc O

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Phạm Hoàng Thị Trà Giang
    Đề kiểm tra số 1 - Câu 4 (SBT trang 49)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có \(A\left(1;-2\right);B\left(3;2\right);C\left(-4;1\right)\). Tìm tọa độ đỉnh D ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trung Thành
    Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (SBT trang 48)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ?

    a) Vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{e_1}\) ngược hướng

    b) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)\) là hai vectơ đối nhau

    c) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) là hai vectơ đối nhau

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • sap sua
    Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (SBT trang 48)

    Trong mặt phẳng tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{e_1};\overrightarrow{e_2}\right)\). Tìm tọa độ của các vectơ sau :

    a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}\)

    b) \(\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}\)

    c) \(\overrightarrow{m}=-4\overrightarrow{e_2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1