RANDOM
VIDEO

Bài tập 2 trang 45 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 tr 45 sách GK Toán GT lớp 12

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y=x^4-2x^2+2\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

 
 

Các cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm:

Quy tắc 1:

- Tìm tập xác định.

- Tính \(f'(x)\). Tìm các điểm tại đó\(f'(x)=0\) hoặc \(f'(x)\) không xác định.

- Lập bảng biến thiên.

- Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Quy tắc 2:

- Tìm tập xác định.

- Tính \(f'(x)\). Tìm các nghiệm \({x_i}\) của phương trình \(f'(x)=0\).

- Tính \(f''(x)\) và \(f''(x_i)\) suy ra tính chất cực trị của các điểm \({x_i}\).

Chú ý: Nếu \(f''(x_i)=0\) thì ta phải dùng quy tắc 1 để xét cực trị tại \({x_i}\).

Tìm cực trị của hàm số \(y=x^4-2x^2+2\)

Xét hàm số: \(y=x^4-2x^2+2\)

Tập xác định: D = R

\(y'=4x^3-4x,y'=0\Leftrightarrow 4x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=-1\\ x=0\\ x=1 \end{matrix}\)

Xét dấy y':

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại y = y(0) = 2; đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1, giá trị cực tiểu yCT = y(\(\pm\)1) =1.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 45 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)