Giải bài 1.95 tr 43 SBT Toán 12
Xác định giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + m{x^2} + x - 5 = 0\) có nghiệm dương.
A. \(m = 5\)
B. \(m \in R\)
C. \(m = - 3\)
D. \(m < 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + x - 5\) xác định và liên tục trên R có:
\(f\left( 0 \right) = - 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) nên sẽ tồn tại ít nhất một giá trị \({x_0} > 0\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).
Khi đó \(f\left( 0 \right).f\left( {{x_0}} \right) < 0\) nên tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {0;{x_0}} \right)\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\) hay x = c > 0 là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).
Vậy phương trình luôn có nghiệm x = c > 0 với mọi m.
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số: \(y = x^3+ 3x^2+ 1.\)
bởi Lê Minh Trí
01/06/2021
Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số: \(y = x^3+ 3x^2+ 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x_0,\) biết rằng \(f’’(x_0) = -6.\)
bởi Mai Đào
31/05/2021
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x_0,\) biết rằng \(f’’(x_0) = -6.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải bất phương trình \(f’(x-1)>0.\)
bởi Nguyễn Anh Hưng
31/05/2021
Hãy giải bất phương trình \(f’(x-1)>0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \((C)\) của hàm số \(f(x) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 2.\)
bởi Nguyễn Thủy
01/06/2021
Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \((C)\) của hàm số \(f(x) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = 2x^2 + 2mx + m -1\) có đồ thị là \((C_m)\), \(m\) là tham số. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi \(m = 1\)
bởi My Le
01/06/2021
Cho hàm số \(y = 2x^2 + 2mx + m -1\) có đồ thị là \((C_m)\), \(m\) là tham số. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi \(m = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số: \(\displaystyle y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\)
bởi Lê Văn Duyệt
01/06/2021
Hãy nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số: \(\displaystyle y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y= {x^4}-2{x^2} + 2.\)
bởi Lê Minh Trí
31/05/2021
Hãy nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y= {x^4}-2{x^2} + 2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.93 trang 42 SBT Toán 12
Bài tập 1.94 trang 42 SBT Toán 12
Bài tập 1.96 trang 43 SBT Toán 12
Bài tập 68 trang 61 SGK Toán 12 NC
Bài tập 69 trang 61 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 61 SGK Toán 12 NC
Bài tập 71 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 72 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 73 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 74 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 75 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 76 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 77 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 78 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 79 trang 62 SGK Toán 12 NC
Bài tập 80 trang 64 SGK Toán 12 NC
Bài tập 81 trang 64 SGK Toán 12 NC
Bài tập 82 trang 64 SGK Toán 12 NC
Bài tập 83 trang 64 SGK Toán 12 NC
Bài tập 84 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 85 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 86 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 87 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 88 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 89 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 65 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 66 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 66 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 66 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 66 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 66 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 67 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 67 SGK Toán 12 NC
