ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.95 trang 43 SBT Toán 12

Giải bài 1.95 tr 43 SBT Toán 12

Xác định giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + m{x^2} + x - 5 = 0\) có nghiệm dương.

A. \(m = 5\)                                   

B. \(m \in R\)

C. \(m =  - 3\)                               

D. \(m < 0\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + x - 5\) xác định và liên tục trên R có:

\(f\left( 0 \right) =  - 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) nên sẽ tồn tại ít nhất một giá trị \({x_0} > 0\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).

Khi đó \(f\left( 0 \right).f\left( {{x_0}} \right) < 0\) nên tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {0;{x_0}} \right)\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\) hay x = c > 0 là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

Vậy phương trình luôn có nghiệm x = c > 0 với mọi m.

Chọn B.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.95 trang 43 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Choco Choco
    Bài 1.43 (Sách bài tập trang 35)

    Cho hàm số :

                            \(y=\dfrac{x^4}{4}-2x^2-\dfrac{9}{4}\)

    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

    b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục \(Ox\)

    c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số 

                            \(y=k-2x^2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Nguyễn Lê Thảo Trang

    cho hs y= \(\frac{2X-1}{X-1}\) .viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số...biết khoảng cách từ I(1;2) đến tiếp tuyến bằng \(\sqrt{2}\)

    giúp e với ạ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo Bo

    Tim gia tri lon nhat cua bieu thuc

    P=\(\frac{14-X}{4-X}\)(X thuoc Z)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh vương

    Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (x2 - 2) |x + 2| = 0 bằng?

    khocroi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1