YOMEDIA

Bài tập 1.95 trang 43 SBT Toán 12

Giải bài 1.95 tr 43 SBT Toán 12

Xác định giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + m{x^2} + x - 5 = 0\) có nghiệm dương.

A. \(m = 5\)                                   

B. \(m \in R\)

C. \(m =  - 3\)                               

D. \(m < 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + x - 5\) xác định và liên tục trên R có:

\(f\left( 0 \right) =  - 5\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) nên sẽ tồn tại ít nhất một giá trị \({x_0} > 0\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).

Khi đó \(f\left( 0 \right).f\left( {{x_0}} \right) < 0\) nên tồn tại ít nhất một số thực \(c \in \left( {0;{x_0}} \right)\) sao cho \(f\left( c \right) = 0\) hay x = c > 0 là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

Vậy phương trình luôn có nghiệm x = c > 0 với mọi m.

Chọn B.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.95 trang 43 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA