Bài tập 10 trang 46 SGK Giải tích 12

Cho hàm số \(y = \dfrac{{(a - 1){x^3}}}{3} + a{x^2} + (3a - 2)x\). Xác định \(a\) để hàm số luôn luôn đồng biến.

Cho hàm số: \(y =  - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)?

Cho hàm số: \(y =  - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5\). Xác định \(m\) để hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}\). Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

Cho hàm số sau: \(y = 4{x^3} + mx\) (\(m\) là tham số) (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với \(m = 1\).

(A) 0                   

(B) 1                   

(C) 3                   

(D) 2  

(A) Nhận điểm \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) làm tâm đối xứng.

(B) Nhận điểm \(\left( { - {1 \over 2};2} \right)\) làm tâm đối xứng.

(C) Không có tâm đối xứng.

(D) Nhận điểm \(\left( {{1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) làm tâm đối xứng.

(A) Với m =5, phương trình đã có ba nghiệm;

(B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm.

(C) Với m =4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt;

(D) Với m =2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt