AMBIENT

Bài tập 3 trang 45 SGK Giải tích 12

Giải bài 3 tr 45 sách GK Toán GT lớp 12

Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y=\frac{2x+3}{2-x}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

- Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ \(\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = b\)

+ \(\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x) = b\)

- Đường thẳng \(x=a\) được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ \(\lim_{x\rightarrow a^+} f(x) = \pm \infty\)

+ \(\lim_{x\rightarrow a^-} f(x) = \pm \infty\)

Áp dụng tìm tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+3}{2-x}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} =  - 2\)

Nên đường thẳng y = -2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì \(\lim_{x\rightarrow 2^-}y=\lim_{x\rightarrow 2^-} \frac{2x+3}{2-x}=+\infty , \)

\(\lim_{x\rightarrow 2^+}y=\lim_{x\rightarrow 2^+} \frac{2x+3}{2-x}=-\infty\) 

Nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 45 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM