Bài tập 1 trang 47 SGK Giải tích 12

(A) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

(B) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

(D) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} - x + 1\) và đồ thị (H) của hàm số \(y = {1 \over {x + 1}}\).

Cho hàm số: \(y = {{x - 4m} \over {2\left( {mx - 1} \right)}}.\,\,\,\left( {{H_m}} \right)\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =1.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - {x^2}\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

Cho hàm số: \(y = {x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + px + q\). Chứng minh rằng nếu giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu thì phương trình: \({x^3} + px + q = 0\,\,\left( 1 \right)\) có ba nghiệm phân biệt. 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + px + q\). Tìm điều kiện đối với p và q để hàm số f có một cực đại và một cực tiểu.