Bài tập 87 trang 65 SGK Toán 12 NC

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Tìm tọa độ đỉnh B, điểm M biết N(0;-2), đường thẳng AM có phương trình x+2y-2=0 và cạnh hình vuông bằng 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A, B thuộc đường thẳng \(\Delta:4x+3y-12=0\) và điểm K(6;6) là tâm đường tròn bằng tiếp góc 0. Gọi C là điểm nằm trên \(\Delta\) sao cho AC=AO và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng \(\frac{24}{5}\). Tìm tọa độ các đỉnh A, B

Tìm m để hàm số sau xác định với mọi \(x\in R\)

\(y=\ln\left(\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{3}{2}-\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}}\)

Tìm tập xác định của hàm số :

                \(y=\left(\sqrt{x^2+1}-2\right)^{\sqrt{3x-2}}\ln\left(x^2-1\right)\)

Cho y = x³- 3mx² + (m-1)x + 1 (C), tìm m để y = -x+1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.

Tìm m để (Cm) y=x³-(2m+1)x²-9x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.

Cho hàm số :

\(y=\frac{x-2}{x-1}\)

Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left(\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)\) và cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A thuộc đoạn MN và AN=2AM

Cho hàm số \(y=x^3+mx+2\) (1) 

Tìm m để  đồ thị hàm số (1) cắt trục hoàng tại một điểm duy nhất