Bài tập 93 trang 66 SGK Toán 12 NC

Cho hàm số \(y = - x^3 + mx^2 - (m - 3)x - 1\) (1) m là tham số. Tìm m để đường thẳng d: y = 3x – 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A, B, C bằng 5.

Cho hàm số \(y=x^3-(2m+3)x^2+(m^2+5m+2)x-2m(m+1)\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.
b) Hãy tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn y_max.y_min < 0
 

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}x^4-2x^2-1\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình \(-x^4 + 8x^2 + 4m + 4 = 0\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \frac{16\sqrt{2x}}{\sqrt{y+6x}}+\frac{y}{2x}-9=0\\ y\sqrt{x}(\sqrt{xy-6}-1)=\sqrt{5x(2x^2-6)} \end{matrix}\right.; x,y\in R\)