Giải bài 1.83 tr 41 SBT Toán 12
Chứng minh rằng phương trình \(3{x^5} + 15x - 8 = 0\) chỉ có một nghiệm thực.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^5} + 15x - 8\) là hàm số liên tục và có đạo hàm trên R.
Có \(y' = 15{x^4} + 5 > 0,\forall x \in R\) nên hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Mà \(f(0) = - 8 < 0,f(1) = 10 > 0 \)
\(\Rightarrow f\left( 0 \right).f\left( 1 \right) < 0\) nên tồn tại một số \({x_0} \in (0;1)\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\), tức là phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm.
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất (đpcm).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm tọa độ nguyên của (C): y=(x+3)/(2x+1)
bởi Lan Anh
24/10/2018
(C) : y= \(\dfrac{x+3}{2x+1}\)có bao nhiêu toạ độ nguyên?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số y=x+3/x+1(C). Tìm m để đường thẳng d : y= 2x+m cắt (C) tại 2 điểm M,N sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-m+2}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác địn của nó
A.-2<m<1 B.-1<m<2
C.-2<=m<=1 D.-1<=m<2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min, max của T=x^3+y^3-x^2-y^2
bởi Bin Nguyễn
24/10/2018
1. cho x,y\(\ge\)0 và x2 + y2 + xy = 3 .tìm min, max của T = x3 + y3 - x2 - y2
2. tìm min, max của y = sinpx\(\times\)cosqx, x \(\in\) (0;\(\dfrac{\pi}{2}\) ) ; p,q \(\in\) N*
Theo dõi (0) 1 Trả lời
