YOMEDIA

Bài tập 1.91 trang 42 SBT Toán 12

Giải bài 1.91 tr 42 SBT Toán 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - 3\) có cực đại và cực tiểu.

A. m = 3                             

B. m > 0

C. m ≠ 0                             

D. m < 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - 3\) xác định và có đạo hàm trên R.

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2mx = x(3x + 2m);\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{x =  - \frac{{2m}}{3}}
\end{array}} \right.\)

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình y′ = 0 phải có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow  - \frac{{2m}}{3} \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\).

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.91 trang 42 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA