Bài tập 11 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn : xy+yz+zx=3xyz. tìm max

\(P=\dfrac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}+\dfrac{11y+4z}{4y^2-yz+2z^2}+\dfrac{11z+4x}{4z^2-zx+2x^2}\)

tim gia tri nho nhat cua\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)khi X>1

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}\)

Gía trị nhỏ nhất của A= 7 +x²+\(\sqrt{x}\) +x

Cho phương trình: \(\dfrac{x^2-4x+m+2}{x-1}=0\)

a, Tìm m để p/t vô nghiệm

b, Tìm m để p/t có 1 nghiệm

c, Tìm m để p/t có 2 nghiệm

Tính : \(\sqrt{18-2\sqrt{65}}\)

1) cho \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)

tính độ dài đường phân giác AD của tg ABC biết AB=12, AC=15, BC=18.

Cho biểu thức

N=(\(\dfrac{1}{x-2}\)-\(\dfrac{2x}{4-x^2}\)+\(\dfrac{1}{2+x}\))(\(\dfrac{2}{x}\)-1)

a) rút gon bt N

b)Tính giá trị của bt tại x thỏa mãn 2x\(^2\)+x=0

c)Tìm x để N=\(\dfrac{1}{2}\)

Cho 3 số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P= a² + b² + c² + 2abc + \(\dfrac{18}{ab+bc+ca}\)

Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB tại C ( E ở giữa C và F ) hạ AD vuông góc với FC. Cho AB=10cm, AD=8cm, CF=21cm Tính đô dài AC

Tính giá trị của biểu thức P= \(28x^5-2x^4-2013x^3+14606x-3454\) ,biết: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)

a) |x-3|=2x+5

b) |2x+3|=-x+6

c) căn x-2=3x+1

d) căn 1-2=4-3x

e) |4x-1|=x+2

f) |x+2|= -3x+5

cho a,b,c là các số thực dương.cmr

\(\dfrac{xyz}{\left(1+3x\right)\left(z+6\right)\left(x+8y\right)\left(y+9z\right)}\le\dfrac{1}{7^4}\)

cho a,b,c >0 .chứng minh

\(\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2}+\dfrac{\left(2b+c+a\right)^2}{2b^2+\left(a+c\right)^2}+\dfrac{\left(2c+b+a\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\le8\)

Bài 1: Tính: a, \(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

b, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

Bài 2: Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

Bài 3: A= \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\)

a, Tìm x ϵ Z để A ϵ Z

Các bạn giúp mình với được không? Mình cảm ơn!

Rút gọn biểu thức sau:\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

tìm Min \(4x+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2017\)

Tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

\(K=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)

a/ \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

b/ \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

Giúp mk vs các bn

1https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_. Tìm x sao cho: \(-x+\sqrt{x-1}+2\sqrt{x+2}=3\)

2https:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_. Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định( không đi qua O), A là điểm chính giữa cung nhỏ BC, E thuộc cung lớn BC. Kẻ AE cắt BC tại D. hạ CH vuông góc với AE tại H, CH cắt BE tại M, I là trung điểm của dây BC.

ahttps:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_. Cm: A,I,H,C cùng thuộc 1 đường tròn

bhttps:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_. Cm: Khi E chuyển động trên cung lớn BC thì tích AD.AE không đổi

chttps:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_. Cm: Đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với AB

dhttps:https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.hoc247.nethttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.imagehttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.faqhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.data2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/710107_.185200_.775362_. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác MAC lớn nhất

Lm câu c,d

Tìm MAX:

P = \(\dfrac{\sqrt{x-2016}}{x+1}+\dfrac{\sqrt{x-2017}}{x-1}\)

Cho x, y là hai số thực dương sao cho x + y= 1

Chứng minh: \(\dfrac{x}{1-x^2}+\dfrac{y}{1-y^2}\ge\dfrac{4}{3}\)

1. Cho a, b, c > 0. CM:

\(\dfrac{a^3+b^3}{2ab}+\dfrac{b^3+c^3}{2bc}+\dfrac{c^3+a^3}{2ac}\ge a+b+c\)

2. Cho a, b, c, d là các số dương. CM:

\(\dfrac{a-b}{b+c}+\dfrac{b-c}{c+d}+\dfrac{c-d}{a+d}+\dfrac{d-a}{a+b}\ge0\)

Giai phuong trinh: \(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

tính A=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.......+\sqrt{2}}}}}\) với n số \(\sqrt{2}\)

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

a ) \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)

b ) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}\)

c ) \(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}\)

d ) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

e ) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)

f ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

g ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

h ) \(\left(\sqrt{56}-2\sqrt{6}-\sqrt{14}\right)\sqrt{14}+\sqrt{84}\)

k ) \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{3}-1\right)\)

l ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)

m ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

n ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Làm không nổi thì câu nào biết thì làm làm từ từ dần dần giúp nha các bạn

Tìm giá trị lớn nhất của: A= \(\dfrac{x}{2}\) + \(\sqrt{1-x-2x^2}\) với \(-1\le x\le\dfrac{1}{2}\)

mội người giúp mình với (có lời giải càng tốt )

Với mọi x, y, z >= 0 . Chứng minh rằng

\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}\ge\sqrt{6\left(x+y+z\right)}\)

cho a,b,c>0. CMR:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)

Tinh GTNN

\(\sqrt{x-x+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}}\)

giải phương trình sau: \(2\sqrt{x^2-4}-3=6\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}\)

Gía trị của biểu thức \(A=\dfrac{x^2-x+1}{x}\) biết \(x^2-4x+1=0\) là

Với a,b,c,d thuộc Q thỏa mãn a+b+c+d=0. CMR x=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)\left(ca-bd\right)}\in Q\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=1\\x-y=9\end{matrix}\right.\) ( \(\sqrt[3]{x},\sqrt[3]{y}\) là các số nguyên )

Cm A là số tự nhiên

A=\(\sqrt{8000^2+8000^2.8001^2+8001^2}\)

1) GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{2-y}=\sqrt{3}\\\sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

2) GPT \(7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}\)

3) tìm số dương x,y,z thỏa \(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=2016\)

cho tam giác ABC có chu vi bằng 2 .Kí hiệu a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác .tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=a/b+c-a + 4d/c+a-b +9c/a+b-c

cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x²+y²=z². tìm giá trị nhỏ nhất của bt \(P=\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\)

Cho pt x² -2mx +m - 2 =0

Gọi x₁ x₂ là nghiệm của phương trình. tìm m của biểu thức M= \(\dfrac{-24}{x_1^2 + x_2^2 -6x_1x_2}\)

SS \(5000^2va4999.5001\)

Chp phương trình: \(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+m+1\right)=0\)

a, Tìm m để p/t có đúng 2 nghiệm

b, Tìm m để p/t có đúng 3 nghiệm

So sánh C=\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\) và D=5

tìm min của biểu thức : \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}+3}{x+4\sqrt{x}+4}\)

Giúp mình thêm bài này nữa

Cho a,b,c > 0 thoả mãn :

\(ab+bc+ca=2abc\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=\dfrac{1}{a\left(2a-1\right)^2}+\dfrac{1}{b\left(2b-1\right)^2}+\dfrac{1}{c\left(2c-1\right)^2}\)

Cho \(a,b,c\ge0\) và \(a^2+b^2+c^2=3\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\dfrac{a^3}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{b^3}{\sqrt{1+c^2}}+\dfrac{c^3}{\sqrt{1+a^2}}\)

Cho các số thực dương \(a,b,c\) thay đổi luôn thỏa mãn: \(a+b+c=1\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+b^2}{b+c}+\dfrac{b+c^2}{c+a}+\dfrac{c+a^2}{a+b}\ge2\)

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(a^2\left(b+c-a\right)+b^2\left(c+a-b\right)+c^2\left(a+b-c\right)\le3abc\)

tim x biet \(x-2\sqrt{x}=0\)

Một thửa ruộng hình chữ nhật nếu tăng chiều dài 2m và chiều rông 3m thì diện tích tăng 100 mét vuông. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68 mét vuông. Tính diện tích thửa ruộng

Thanks ạ!

cho x,y,z dương thỏa \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{2}{z}=0\)

tìm MIN T=\(\dfrac{x+z}{2x-z}+\dfrac{z+y}{2y-z}\)

cho a,b dương thỏa ĐK a+b\(\le2\) CMR

\(\dfrac{\left(a+1\right)^6}{b^5}+\dfrac{\left(b+1\right)^6}{a^5}\ge128\)

tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(n=\overline{abc}\) sao cho biểu thức \(\dfrac{n}{a+b+c}\) đạt Min

tổng của các số nguyên dương x để x+56 và x+113 là số chính phương

cho \(1\le x,y\le2\)

tìm MIN \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^3+y^3}\)

@Ace Legona

cho x,y >0 thoa mãn x+2y=3 tim min P=1/x+2/y

4 tìm min ,max P=2x+\(\sqrt{4-2x^2}\)

một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp ba lần chiều rộng . tính diện tích của miếng đất

Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\)

CM

\(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}=1\)

rút gọn

\(\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

Cho a,b là các số dương sao cho:

\(\dfrac{a-b\sqrt{3}}{b-c\sqrt{3}}\) là số hữu tỉ

C/m: b\(^2\) = ac

cho 3 số thực dương thỏa mãn : abc+a+b=3ab . c/m :

\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{a}{ac+a+1}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+b+1}}\ge\sqrt{3}\)

rút gọn họ mình nha

a)\(2\sqrt{\dfrac{8}{9}}-3\sqrt{\dfrac{128}{25}}\)

bài 50 giải phương trình

a) \(\sqrt{2x}-3\sqrt{8x}+4\sqrt{32x}=52\)

b)\(3\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-3\sqrt{9x-9}+6=0\)

câu 1: Cho a,b,c là các số không âm thỏa a+b+c=3.chứng minh

\(\dfrac{a^2}{a+b^2}+\dfrac{b^2}{b+c^2}+\dfrac{c^2}{c+a^2}\ge\dfrac{3}{2}\)

câu 2: cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác . chứng minh

\(\dfrac{a}{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}\ge\sqrt{3}\)

câu 3:tìm tất cả nghiệm nguyên dương của phương trình

xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2015 thỏa \(x\ge y\ge z\ge8\)

Giải pt sau

\(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(12+x\right)}=28-x\)

cho \(x^2+y^2+z^2=1\) tìm Max xy+yz+2xz

1)cho các số dương a,b,c .thỏa mãn \(5x^2+2xyz+4y^2+3z^2=60\).tìm MIn của x+y+z

2)cho x,y là các số dương .tìm Min

\(A=\sqrt{\dfrac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\dfrac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)

3) cho a,b,c không âm thỏa \(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)

cm \(x^2+y^2+z^2\ge1\)

Giá trị nhỏ nhất của \(A=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Cho tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng:

\(\cos A+\cos B+\cos C+\dfrac{1}{\sin A}+\dfrac{1}{\sin B}\) \(+\dfrac{1}{\sin C}\ge2\sqrt{3}+\dfrac{3}{2}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

Cho \(a,b,c>0\). CMR:

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{5a^2+\left(b+c\right)^2}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{5b^2+\left(c+a\right)^2}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{5c^2+\left(a+b\right)^2}}\le\sqrt{\dfrac{a+b+c}{3}}\)

Ace Legona