Đại số 9 Bài 1: Căn bậc hai

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Kiến thức Căn bậc hai  là kiến thức nền tảng của chương trình đại số lớp 9, cung cấp cho các em cách để khai căn một số thực dương, từ đó có thể áp dụng giải nhiều dạng toán quan trọng. Các em sẽ được học phương pháp lấy căn, so sánh hai số có chứa căn...

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho \(x^2=a\)

Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

1.2. So sánh hai căn bậc hai số học

Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b \)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây:
121; 144; 361; 400

Hướng dẫn: \(\sqrt{121}=11\) vì \(11> 0\) và \(11^2=121\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{144}=12; \sqrt{361}=19; \sqrt{400}=20\)

Bài 2: So sánh: 
2 và \(\sqrt{3}\); 7 và \(\sqrt{51}\)

Hướng dẫn: Ta có \(2=\sqrt{4}\) và \(4>3\) nên \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\) tức là \(2> \sqrt{3}\)
Tương tự, ta có \(7=\sqrt{49}\) và \(51>49\) nên \(\sqrt{49}<\sqrt{51}\) tức là \(7<\sqrt{51}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:
\(x^2=196\) ; \(x^2=1,69\)

Hướng dẫn: \(x^2=196\Rightarrow x=\pm \sqrt{196}=\pm 14\)
\(x^2=1,69\Rightarrow x=\pm \sqrt{1,69}=\pm 1,3\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Tìm số x không âm biết:
\(2\sqrt{x}=14\) ; \(\sqrt{3x}<2\)

Hướng dẫn: \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
\(\sqrt{3x}<2\Leftrightarrow 3x<4\Leftrightarrow x<\frac{4}{3}\) mà \(x\geq 0\) nên \(0\leq x\leq \frac{4}{3}\)

Bài 2: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm, chiều rộng bằng 2 cm.

Hướng dẫn: Diện tích của hình chữ nhật là \(18.2=36 (cm^2)\)
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a \((a>0)\), theo đề, \(a^2=36\Leftrightarrow a=6(cm)\) vì  \(a>0\)

3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Đại số 9

Qua bài giảng Căn bậc hai này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Định nghĩa căn bậc hai số học
  • So sánh các căn bậc hai số học 

3.1 Trắc nghiệm về Căn bậc hai

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Đại số 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK về Căn bậc hai

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Đại số 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

- Bài tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 4 trang 7 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 5 trang 7 SGK Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 1 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

  • tính căn bậc hai

    bởi Nguyễn Thi ngày 11/06/2018

    Tính :

    1. \sqrt{193-132\sqrt{2}} + \sqrt{193-132\sqrt{2}} 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Các bạn ơi cho mình hỏi để một căn bậc hai xác định thì biểu thức dưới dấu căn >0 hay >= 0 mới đúng ?

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • Mn giúp e với

    bởi Mai Cảnh ngày 12/09/2017

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

Được đề xuất cho bạn