Ôn tập Hình học 9 Chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Nhằm giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức Chương 1 Hình học lớp 9, HỌC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Ôn tập Hình học 9 Chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông được biên soạn và tổng hợp đầy đủ, bám sát chương trình SGK. Tại đây, hoc247 tóm tắt lại những kiến thức trọng tâm Chương 1. Ngoài ra bộ tài liệu cung cấp nội dung các bài học, hướng dẫn giải bài tập trong SGK, phần trắc nghiệm online có đáp án và hướng dẫn giải cụ thể, chi tiết nhằm giúp các em có thể tham khảo và so sánh với đáp án trả lời của mình. Bên cạnh đó các đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 được tổng hợp và sưu tầm từ nhiều trường THCS khác nhau, các em có thể tải file về tham khảo cũng như làm bài thi trực tuyến trên hệ thống để được chấm điểm trực tiếp, từ đó đánh giá được năng lực của bản thân để có kế hoạch ôn tập hiệu quả. Hoc247 hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em thuận tiện trong việc ôn tập. Mời các em cùng tham khảo.
Đề cương ôn tập Hình học 9 Chương 1
A. Kiến thức cần nhớ
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đặt \(AB=c, BC=a, AC=b, AH=h, HC=b', HB=c'\). Ta có:
.png)
\(b^2=a.b'\)
\(c^2=a.c'\)
\(h^2=b'.c'\)
\(b.c=a.h\)
\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) hay \(h=\frac{b.c}{\sqrt{b^2+c^2}}\)
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các lưu ý:
\(tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }; cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)
\(tan\alpha .cotg\alpha =1 , sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\)
\(1+tan^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }; 1+cot^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }\)
B. Bài tập minh họa
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 2,4 và \(AH=\frac{60}{13}\). Tính chu vi tam giác ABC
Hướng dẫn: Ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{12}{5}\Leftrightarrow 5AB=12AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{AB^2+\frac{25AB^2}{144}}=\frac{13AB}{12}\)
Ta có: \(AB.AC=BC.AH\Leftrightarrow AB.\frac{5AB}{12}=\frac{13AB}{12}.\frac{60}{13}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12AB^2\)
Mà \(AB>0\Rightarrow AB=12\Rightarrow AC=5\Rightarrow BC=13\)
Vậy chu vi của hình tam giác là \(AB+AC+BC=5+12+13=30(dvdd)\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có tỉ số cạnh \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}\). Tính cạnh BC theo AB và các góc của tam giác ABC
Hướng dẫn:
.png)
Đặt \(AB=x\)
\(\Rightarrow AC=x\sqrt{3}\)
Theo định lí Pytago, ta suy ra được \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{x^2+3x^2}=2x\)
Ta có: \(cosABC=\frac{AB}{BC}=\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\widehat{ABC}=60^{\circ}\)
\(\Rightarrow \widehat{ACB}=30^{\circ}\), \(\widehat{BAC}=90^{\circ}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=9, BC=11. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là
Hướng dẫn: Ta có: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{11^2-9^2}=2\sqrt{10}\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{9}{11}\)
\(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{2\sqrt{10}}{11}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC=10 ,\widehat{C}=30^{\circ}\). \(S_{\Delta ABC}\) có giá trị là:
Hướng dẫn:
.png)
Ta có: \(cosC=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow cos30^{\circ}=\frac{AC}{10}\)
\(\Rightarrow AC=5\sqrt{3}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow sin30^{\circ}=\frac{AB}{10}\)
\(\Rightarrow AB=5\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.5.5\sqrt{3}=\frac{25\sqrt{3}}{2}(dvdt)\)
Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 1
Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
- Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Bài 1
- Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Bài 2
- Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Bài 3
- Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Bài 4
- Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Bài 5
- Trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Toán 9
Đề kiểm tra Hình học 9 Chương 1
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 1 Hình học 9 (Thi Online)
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
(đang cập nhật)
Đề kiểm tra Chương 1 Hình học 9 (Tải File)
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 9 Trường THCS Trần Phú có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 9
- 10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 Hình học 9
Lý thuyết từng bài chương 1 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Hình học 9 Chương 1
- Hìn học 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Hình học 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn
- Hình học 9 Bài 3: Bảng lượng giác
- Hình học 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Hình học 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời
Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 9 Chương 1
- Giải bài tập Hình học 9 Chương 1 Bài 1
- Giải bài tập Hình họcChương 1 Bài 2
- Giải bài tập Hình học 9 Chương 1 Bài 3
- Giải bài tập Hình học 9 Chương 1 Bài 4
- Giải bài tập Hình học 9 Chương 1 Bài 5
Trên đây là phần nội dung Ôn tập Hình học 9 Chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông . Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !
