Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

1)cho hai số a,b thoả a²+b²=4a+2b+540

tính giá trị lớn nhất của bt P=23a+4b+2013

2)gọi A là điểm chính giữa của nửa đường tròn tâm O,bán kính R=2,dây BCvuông góc với OAtại trung điểm của OA.M là điểm chính giữa cung AC. độ lớn của MB+MC bằng......(nhập kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Đường các tuyến là gì

Cho 3 số thực dương x,y,z có tích bằng 1.Chứng minh rằng:

\(\dfrac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{y^3}{\left(1+z\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{z^3}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\ge\dfrac{3}{4}\)

Kết quả của phép tính \(a-\dfrac{3}{2}a\) biết \(a^4+ax+b\) chia hết cho \(x^2-4.\)

tìm x , y , z tỏa mãn hệ sau:

\(\left\{\begin{matrix}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=2-z\\z^3-3z-2=2-x\end{matrix}\right.\)

giải phương trình

\(x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}\)

cho x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

Tìm Số Dư Của x^5=8 chia cho x+1

-1+3-5+7-.........-97+99

1)ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2-xy-x-y=0\\\sqrt{2x+y-2}+2-2x=0\end{matrix}\right.\)

2)cho x,y,z dương thỏa xy+yz+zx=1

tìm MIN S=\(\dfrac{1}{4x^2-yz+2}+\dfrac{1}{4y^2-zx+2}+\dfrac{1}{4z^2-xy+2}\)

cho x, y, z ϵ R. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x²+y²+z²​-yz-4x-3y

​

​

Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:

\(\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}=4\)

các bạn giúp mình nhé. chiều nay mình nộp rùi. mình cảm ơn nhiều

Cho \(P=\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{3a-7\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{3a-8\sqrt{a}-3}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}-a+1}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để \(P>\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đườg cao AH, AB=6cm, AC=8CM

BC=10,AH=4,8

góc B=53°7'

c) tính diện tích tam giác AHC ?

cho x,y dương thỏa mãn : \(x^2y+x+1\le y\) . Tìm Max của P=\(\dfrac{xy}{\left(x+y\right)^2}\)

tính \(\left(2\sqrt{8}-3\sqrt{3}+1\right):\sqrt{6}\)

\(\begin{cases} x+2ay=1\\ (a-1)x+4y=2a-3 \end{cases}\)

Tìm a để hệ sau vô số nghiệm

rút gọn:

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

Bài 1: Cho x,y,z \(\in\) R. Chứng minh:

1019x^{2 + 18y4 + 1007z2 \(\ge\) 30xy2 + 6y2z + 2008zx}

Bài 2: Tìm 3 số thực x,y,z thỏa mãn:

\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{2}}-\)\(\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: Cho a,b là 2 số thực dương thay đổi.

P = \(\sqrt{a+b}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{2015}{2014a+2006b+6\sqrt{ab}}\)

Tìm GTNN của P

Cần gấp. Ai giúp với!!!

1. cho a,b,c là các số không âm thảo mãn : \(0\le a\le b\le c\le1\) . Tìm gái trị lớn nhất của biểu thức :

\(Q=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b\right)+c^2\left(1-c\right)\)

1)cho a,b,c>0 CMR \(\dfrac{a^2}{b^2c}+\dfrac{b^2}{c^2a}+\dfrac{c^2}{a^2b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

2)tìm x,y nguyên dương thỏa \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)+2\left(x-y\right)\left(1-xy\right)=4xy+9\)

3) ghpt a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+3=4x\\x^3+12x+y^3=6x^2+9\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+3=4y\\y^4+3=4x\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)

Cho S_{ABC = 1. Cạnh a, b, c đường cao tương ứng ha, hb, hc. Chứng minh \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(h_a^2+h^2_b+h^2_c\right)\ge36\)}

Tìm 2 số u và v trong trường hợp sau:
u + v = 32, uv = 231
(giải chi tiết từng công thức, phép tính hộ em ạ)

Biết \(x^2-y^2=1.\) Gía trị của biểu thức :

\(A=2\left(x^6-y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1\) là A =

Với các số dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}\)+\(\dfrac{1}{yz}\)+\(\dfrac{1}{xz}\)=1

Tính giá trị lớn nhất của Q=\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}\)+\(\dfrac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}\)+\(\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)

Tìm GTNN của F(x)=\(\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\) \(\left(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

Tìm các số dương x,y, z thỏa

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y^2+z^3=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\end{matrix}\right.\)

có bài toán lớp 8 này mấy bn giải giùm mjnh với

tính nhanh: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+......+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)

1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)

3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)

4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)

5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)

6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)

7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)

8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)

cho x, y, z = 1 và x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của B=x¹⁶+y¹⁶+z¹⁶

Tìm x, y nguyên dương thỏa: x!+y!=(x+y)!

tìm nghiệm nguyên dương của pt

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1998}\)

Tìm các số thực không âm a và b thỏa mãn:

\(\left(a^2+b+\frac{3}{4}\right).\left(b^2+a+\frac{3}{4}\right)=\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)

CM \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le ab+bc+ac\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : \(A=3a^2+27b^2+5c^2-18ab-30c+237\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là :...

Cho

\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

tinh \(a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)

Giải phương trình: \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)

Cho hai số x,y thỏa mãn (\(\sqrt{x^2+1}+x\))(\(\sqrt{y^2+1}+y\))=2017

Tính giá trị của M=\(x^{2017}+y^{2017}+2017\)

Bài 1 : \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)

Bài 2: \(\dfrac{1}{1-x^2}=\dfrac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)

Giải phương trình :

(x + 1).\(\sqrt{2-x}\) + (x - 1).\(\sqrt{3x-2}\) = 2

cmr \(\dfrac{1}{\left(1+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{a+ab}\)

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : xy+yz+zx=2016

c/m : \(\sqrt{\dfrac{yz}{x^2+2016}}+\sqrt{\dfrac{xy}{y^2+2016}}+\sqrt{\dfrac{xz}{z^2+2016}}\le\dfrac{3}{2}\)

Tính B=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

C=\(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)

D=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

E=\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}-\sqrt{2}-15\)

F=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

với mọi a>0,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\(\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{5\left(a^2+1\right)}{2a}\)

Tính A= \(\sqrt{48}-3\sqrt{12}+5\sqrt{75}\)

B=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

cho a,b >0 thỏa mãn \(\left(a+b\right)^3+4ab\le12\) chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+2015ab\le2016\)

@Ace Legon

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =/2x-2/+/2x-2016/ với x là số nguyên

\(\sqrt{53-20\sqrt{4-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

giải pt
2x^2 - 4x + căn x^2 - 2x + 1 = 1

cho biểu thức P= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
a) tìm x để P = 160
b) tìm Min P

Cho x + y + z = 1. C/m : \(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\sqrt{2x^2+2y^2}\) biết x+y=1

Tìm Amin

Tìm  GTNN của R=9x^2-6xy+2y^2+5

Cho hai số thực x,y thoả mãn phương trình 2x + 3y = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng S = 3x² + 2y²

Các bạn cho mình hỏi xem đề thế này là đúng hay sai, nếu đúng thì giảng cho mình với, chứ mình chỉ biết tìm Min của 3y² + 2x² thôi.

Cảm ơn

Tìm giá trị nhỏ nhất:

a)A=3./1-2x/-5

b)B=(2x²+1)⁴-3

c)C=/\(x-\frac{1}{2}\)/+(y+2)²+11

Tìm giá trị nhỏ nhất

\(A=x-2\sqrt{x}\)

Tìm x để P= \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên

Cho x<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của y= \(x+\frac{1}{x-1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2}+2}\)

tìm gia trị nhỏ nhất:

a, x²+x+1

b,\(\frac{x+3}{\sqrt{x}-1}\) x>1

tìm giá trị nhỏ nhất của Q=|x-2016|+|x-1| 

cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ca+a^2}\)

3\(\sqrt{ }\) x -2 = 2(x-3) + \(\sqrt{ }\)x +6

Tìm x

Căn bậc hai của (x²-4x+4) -2=7

Căn ( x+1) = 2+ căn ( 9-x ) 

Ai gíup mik vs

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121;   144;   169;   225;  256;  324;   361;   400.

Tìm căn bậc hai của số phức sau: 

z=\(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\iota\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai ,hãy tính :

a)\(\sqrt{10}\).\(\sqrt{40}\)

b)\(\sqrt{2}\).\(\sqrt{162}\)

Biểu diễn \(\sqrt{ab}\) ở dạng tích các căn bậc  hai với a<0 và b<0

Áp dụng tính \(\sqrt{\left(-25\right).\left(-64\right)}\)

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai,hãy tính:

a)\(\sqrt{0,4}\) . \(\sqrt{6,4}\)

b) \(\sqrt{2,7}\) . \(\sqrt{5}\).\(\sqrt{1,5}\)

Tìm số x không âm, biết:

a) √x = 15;           b) 2√x =14;

c) √x  < √2;          d) √2x < 4.

Giúp nha! Đâu ra toaans Nâng cao 6 có cái phần căn bậc lớp 9 hok ko bik

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                  b) X² = 3;

c) X²  = 3,5;               d) X²  = 4,12;

So sánh

a) 2 và √3   ;    b) 6 và √41    ;    c) 7 và √47.

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng

121;   144;   169;   225;  256;  324;   361;   400.

Cho bieu thuc A = x-2√xy+3y-2√x+1.Tim GTNN cua A

Số nào có căn bậc hai là:

a)\(\sqrt{5}\) 

b)1,5

c) -0,1

d) -\(\sqrt{9}\)?

ghi cách lm rõ ra giùm mk nha

Tìm căn ậc hai của các số sau:

a) 9

b)\(\frac{4}{9}\)

c)0,25

d)2

Tìm GTNN của \(\frac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}\)

Cho \(-1\le x\le1\). Tìm GTNN của biểu thức \(y=\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)

Tìm GTNN A=x^2-x+1/x+ 2015

Xét các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)

Tìm GTNN của : \(y=3x+\frac{2}{x+2}\left(x>-2\right)\)

Q=\(\frac{2x}{x^2+x+1}\)Tìm GTNN??? Giúp mình với !!!!

Tìm các giá trị của x sao cho:\(\sqrt{x}\) >x

Tính :

1.  +  

Tính :

 +

Các bạn ơi cho mình hỏi để một căn bậc hai xác định thì biểu thức dưới dấu căn >0 hay >= 0 mới đúng ?

chứng minh rằng với mọi X thuộc R ta luôn có: \(\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 12} + \sqrt {5{{\rm{x}}^4} - 10{{\rm{x}}^2} + 9} \ge 5\)

Ahuhu bạn nào giúp mình bài này với sao mà nhiều dấu căn quá trời mình không biết làm

Rút gọn \(\sqrt {\sqrt 5 - \sqrt {3 - \sqrt {29 - 2\sqrt 5 } } } \)