YOMEDIA
NONE

K=cănx+căn bậc [3](2−căn3)⋅căn bậc [6](7+4căn3)−x/căn bậc [3](9−4căn5)⋅căn(2+căn5)+cănx

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

\(K=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(K=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)

    \(=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-x}{\sqrt[4]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)

    \(=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}-x}{\sqrt{\sqrt{5}-2}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\)

    \(=\sqrt{x}+\dfrac{1-x}{1+\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=1\)

    Vậy K không phụ thuộc vào x

      bởi Thảo Đoàn 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF