YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất A= 1 2cănx − x

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

1) A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}\)

2) B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}\)

3) C= \(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}\)

Help meeee!! Giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều ạ hihieoeo

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nghe Đài Điếc

    1, đk: \(x>0\) và \(x\ne4\)

    Ta có: A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}=\dfrac{1}{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+1}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}\)

    Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)

    \(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1\le1\)

    \(\Rightarrow A\ge1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=1 (t/m)

    Vậy MinA=1 khi x=1

    2, đk: \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

    Ta có: B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)-1}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1}\)

    Ta luôn có: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

    \(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1\ge-1\)

    \(\Rightarrow B\le-1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)

    Vậy MaxB=-1 khi x=4

    3, đk: \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)

    Ta có: C=\(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}=\dfrac{1}{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+11}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11}\)

    Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\) với \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)

    \(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11\le11\)

    \(\Rightarrow C\ge\dfrac{1}{11}\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)

    Vậy MinC=\(\dfrac{1}{11}\) khi x=4

      bởi Nghe Đài Điếc 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF