YOMEDIA

Bài tập 3 trang 145 SGK Giải tích 12

Giải bài 3 tr 145 sách GK Toán GT lớp 12

Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) có cực trị (cực đại, cực tiểu) tại điểm x0.

ADSENSE

Gợi ý trả lời bài 3

Điều kiện cần để hàm số có cực trị:

\(f(x)\) đạt cực trị tại \(x_0\), có đạo hàm tại \(x_0\) thì \(f'(x_0)=0\).

Điều kiện đủ để hàm số có cực trị:

  • Điều kiện thứ nhất: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên khoảng \(K = ({x_0} - h;{x_0} + h)\,(h > 0)\) và có đạo hàm trên K hoặc trên \(K\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\):
    • Nếu   thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số \(f(x)\).
    •  Nếu  thì x0 là điểm cực đại của hàm số \(f(x)\).
  • Cách phát biểu khác dễ hiểu hơn: Đi từ trái sang phải
    • Nếu \(f(x)\) đổi dấu từ - sang + khi qua \(x_0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu.
    • Nếu \(f(x)\) đổi dấu từ + sang - khi qua \(x_0\) thì \(x_0\) là điểm cực đại.
  • Điều kiện thứ hai: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(K = ({x_0} - h;{x_0} + h)\,(h > 0)\):
    • Nếu \(f'(x_0)=0\), \(f''(x_0)<0\) thì \(x_0\) là điểm cực đại của hàm số \(f(x)\).
    • Nếu \(f'(x_0)=0\)\(f''(x_0)>0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số \(f(x)\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 3 trang 145 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA