YOMEDIA

Bài tập 15 trang 148 SGK Giải tích 12

Giải bài 15 tr 148 sách GK Toán GT lớp 12

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3 + 2i)z - (4 + 7i) = 2 - 5i

b) (7 - 3i)z + (2 + 3i) = (5 - 4i)z

c) z2 - 2z + 13 = 0

d) z4 - z2 - 6 = 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 15

Phương pháp:

Câu a, b: Ta tiến hành như giải một phương trình đại số thông thường, điểm khác biệt là các tính toán được thực hiện trên tập số phức.

Câu c: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập sô phức.

Câu d: Đặt một ẩn phụ, đưa phương trình về phương trình bậc hai.

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 15 như sau:

Câu a:

\((3 + 2i)z - (4 + 7i) = 2 - 5i\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{(2-5i)+(4+7i)}{3+2i}\Leftrightarrow z=\frac{6+2i}{3+2i}\Leftrightarrow z=\frac{22}{13}-\frac{6}{13}i\)

Câu b:

\((7-3i)z+(2+3i)=(5-4i)z\Leftrightarrow (5-4i-7+3i)z=2+3i\)

\(\Leftrightarrow z=-\frac{2+3i}{2+i}\Leftrightarrow z=-\frac{7}{5}-\frac{4}{5}i\)

Câu c:

Phương trình đã cho có \(\Delta '=1-13=12i^2\) nên \(z=1\pm 2\sqrt{3}i\)

Câu d:

Đặt \(t=z^2\), ta có phương trình bậc hai \(t^2-t-6=0\) có hai nghiệm t = -2, t = 3.

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm là \(z_{1,2}=\pm \sqrt{3}, z_{3,4}=\pm \sqrt{2}i\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 15 trang 148 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA