YOMEDIA
NONE

Bài tập 9 trang 147 SGK Giải tích 12

Giải bài 9 tr 147 sách GK Toán GT lớp 12

Giải các phương trình sau:

a) \(13^{2x+1}-13^x-12=0\)

b) \((3^x+2^x)(3^x+3.2^x)=8.6^x\)

c) \(log_{\sqrt{3}}(x-2)log_5x = 2.log_3(x-2)\)

d) \(log^2_2x - 5 log_2x + 6 = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9

Phương pháp:

Câu a, b, d bài 9 ta sẽ biến đổi phương trình sau đó đặt ẩn phụ và giải phương trình theo ẩn mới vừa đặt.

Câu c, biến đổi để đặt nhân tử chung đưa về phương trình tích.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 9 như sau:

Câu a:

Đặt t = 13x (t>0) ta có phương trình \(13t^2-t-12=0\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} t=1\\ \\ t=-\frac{12}{13} (loai) \end{matrix}\)

t = 1 ⇒ 13x = 1 ⇔ x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Câu b:

Chia hai vế phương trình cho 6x ta được

\(\frac{3^x+2^x}{2^x}.\frac{3^x+3.2^x}{3^x}=8\Leftrightarrow \left [ \left ( \frac{3}{2} \right )^x+1 \right ]\left [ 1+3\left ( \frac{2}{3} \right )^x \right ]=8\)

Đặt \(t=\left ( \frac{3}{2} \right )^x (t>0)\) ta có phương trình

\((t+1)(1+\frac{3}{t})=8\Leftrightarrow t^2-4t +3=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t=1\\ t=3 \end{matrix}\)

\(\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} \left ( \frac{3}{2} \right )^x=1\\ \\ \left ( \frac{3}{2} \right )^x=3 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=0\\ \\ x=log_{\frac{3}{2}}3 \end{matrix}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left \{ 0; log_{\frac{3}{2}}3 \right \}\).

Câu c:

Điều kiện: x > 2. Ta có:

\(log_{\sqrt{3}}(x-2).log_5x=2log_3(x-2)\)

\(\Leftrightarrow 2log_3(x-2).log_5x= 2log_3(x-2)\)

\(\Leftrightarrow 2log_3(x-2).log_5(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} log_3(x-2)=0\\ \\ log_5x=1 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=3\\ \\ x=5 \end{matrix}\) (Thỏa điều kiện).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={3;5}.

Câu d:

Điều kiện: x > 0 

Đặt \(t=log_2x\) ta có phương trình

\(t^2-5t+6=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t=2\\ t=3 \end{matrix}\)

\(\Rightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} log_2x=2\\ log_3x=3 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=4\\ x=8 \end{matrix}\) (Thỏa điều kiện).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4;8}.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 147 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 7 trang 146 SGK Giải tích 12

Bài tập 8 trang 147 SGK Giải tích 12

Bài tập 10 trang 147 SGK Giải tích 12

Bài tập 11 trang 147 SGK Giải tích 12

Bài tập 12 trang 147 SGK Giải tích 12

Bài tập 13 trang 148 SGK Giải tích 12

Bài tập 14 trang 148 SGK Giải tích 12

Bài tập 15 trang 148 SGK Giải tích 12

Bài tập 16 trang 148 SGK Giải tích 12

Bài tập 1 trang 211 SGK Toán 12 NC

Bài tập 2 trang 211 SGK Toán 12 NC

Bài tập 3 trang 211 SGK Toán 12 NC

Bài tập 4 trang 212 SGK Toán 12 NC

Bài tập 5 trang 212 SGK Toán 12 NC

Bài tập 6 trang 212 SGK Toán 12 NC

Bài tập 7 trang 212 SGK Toán 12 NC

Bài tập 8 trang 212 SGK Toán 12 NC

Bài tập 9 trang 212 SGK Toán 12 NC

Bài tập 11 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 12 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 13 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 14 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 15 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 16 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 17 trang 213 SGK Toán 12 NC

Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC

Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC

Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC

Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC

Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC

Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC

Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC

Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC

Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12

Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12

Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12

Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12

Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12

Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12

Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12

Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12

Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12

Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12

Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12

Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12

Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12

Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12

Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12

Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12

Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12

Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12

Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12

Bài tập 26 trang 220 SBT Toán 12

Bài tập 27 trang 220 SBT Toán 12

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF