Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Giải tích 12

TÌm m thỏa mãn: \( y=x^{3}+2x^{2}-m^{2}x+3m;~y=2x^{2}+1\) cắt nhau tại ba điểm phân biệt?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\).  

C. Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).         

D. Hàm số \(g\left( x \right)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).  

A. \(\int {\left| {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right|dx}  = \dfrac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}\), \(\left( {g\left( x \right) \ne 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}} \right)\).

B. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  - \int {g\left( x \right)dx} \).

C. \(\int {k.f\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\left( {k \ne 0,\,k \in \mathbb{R}} \right)\).

D. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \).

A. 8

B. 6

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. 9

A. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).

B. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).

C. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

D. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).

A. \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}\).

B. \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{ - 2018}}\).

C. \(f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}\).

D. \(f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}\).

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

A. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

B. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

C. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}\).

D. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q + 1}}\).

A. \(S = {n^n}\).

B. \(S = 0\).

C. \(S = {n^2}\).

D. \(S = {2^n}\).

A. \(\left( {2020; - 2019} \right)\).

B. \(\left( {2019; - 2019} \right)\).

C. \(\left( {2019; - 2020} \right)\).

D. \(\left( {2018; - 2019} \right)\).

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \(3\).

D. \(1\).

A. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\).

B. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\).

C. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\).

D. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\).

A. 3

B. 15

C. -15

D. -3

A. \(\left( {5; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. \(\left( {2;3} \right)\)

D. \(\left( {1;5} \right)\).

A. \(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).        

B. \(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

D. \(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

A. \(y' = \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\).

B. \(y' =  - \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\).

C. \(y' = \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\).

D. \(y' =  - \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\).

A. \(4015\).

B. \(4014\).

C. \(2017\).

D. \(2018\).

A. 8

B. 1

C. 4

D. 3

A \(x \ge 2\).

B. Không có giá trị \(x\) nào

C. \( - 2 < x < 2\).

D. \(x \le  - 2\).

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

A. \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\).

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\).

C. \(f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).    

D. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\).

A. \(4\).

B. \(5\).

C. Vô số.

D. \(3\).

A. \(12\).

B. \(9\).

C. \(8\).

D. \(11\).

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(0\).