Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

90 BT SGK

1568 FAQ

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + x} $. Khi đó

(A) Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (C) (khi $x \to + \infty $)

(B) Đường thẳng y=x+12 $y = x + \frac{1}{2}$ là tiệm cận xiên của (C) (khi $x \to + \infty $)

(D) Đồ thị (C) không có tiệm cận xiên (khi $x \to + \infty $)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

$\begin{array}{l}
a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + \frac{1}{x}} = 1\\
b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x}} + 1}} = \frac{1}{2}
\end{array}$

Vậy $y = x + \frac{1}{2}$ là tiệm cận xiên của (C) khi $x \to + \infty $.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Có $I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} $ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

bởi Trần Bảo Việt 09/06/2021

A. $I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.$

B. $I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.$

C. $I = 2{e^{\sin 2m}} + 2.$

D. $I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết số phức z thỏa mãn $z\left( {1 + i} \right) = 7 + i$. Môđun của số phức z bằng

bởi Anh Hà 09/06/2021

A. $2\sqrt {10} $

B. 25.

C. 40.

D. 5.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {2^x}\ln 4$ thỏa $F\left( 0 \right) = 4$. Khi đó $F\left( 1 \right)$ bằng đáp án

bởi Việt Long 09/06/2021

A. 5.

B. $2{\left( {\ln 2} \right)^2}$

C. 7.

D. 6.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số sau $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right],$ $f\left( 0 \right) = 1$ và $f\left( 1 \right) = 3$. Khi đó $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} $ bằng

bởi Nguyễn Trọng Nhân 09/06/2021

A. $ - 3.$ B. $ - 2.$ C. 3. D. 2.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {3^x},$ $y = 0,$ $x = 1,$ $x = 2$ là đáp án

bởi Minh Tú 09/06/2021

A. $\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} $

B. $\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} $

C. $\int\limits_1^2 {{3^x}dx} $

D. $\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} $

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính tích phân sau $I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx$ bằng cách đặt $u = 1 - {x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

bởi Phong Vu 09/06/2021

A. $I = - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} $

B. $I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} $

C. $I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} $

D. $I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} $

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tìm các số thực m, n thỏa mãn $2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i$ với i là đơn vị ảo.

bởi Mai Bảo Khánh 08/06/2021

A. $m = 2,\,\,n = - 4.$

B. $m = 2,\,\,n = 4.$

C. $m = 2,\,\,n = - 5.$

D. $m = 1,\,\,n = - 4.$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = - 36} $. Hãy tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} $.

bởi Tuyet Anh 09/06/2021

A. $I = - 144$

B. $I = 9$

C. $I = 144$

D. $I = - 9$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tính $I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} $ theo số thực m.

bởi Lê Minh Bảo Bảo 09/06/2021

A. $I = 2 - 2\cos 2m$

B. $I = 2\cos 2m - 2$

C. $I = 2 - \cos 2m$

D. $I = \cos 2m - 2$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có hàm số liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$ thỏa mãn $\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 4$. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right);$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = 1$ quay quanh trục hoành bằng

bởi Long lanh 09/06/2021

A. $4{\pi ^2}$

B. $2\pi $

C. $4\pi $

D. 4

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,$ $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} $ và $\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} $. Hãy tính $I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} $

bởi Vương Anh Tú 09/06/2021

A. $I = 1$

B. $I = - 1$

C. $I = 2$

D. $I = 3$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Số phức sau $z = 8 - 7i$ có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

bởi Hoa Hong 08/06/2021

A. 8 và $ - 7i$

B. 8 và 7.

C. 8 và $7i$

D. 8 và $ - 7$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho $I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} $ và $J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} $ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề đã cho nào dưới đây đúng?

bởi Ho Ngoc Ha 09/06/2021

A. $I = m\cos 2m - J.$

B. $I = - m\cos 2m - J.$

C. $I = - m\cos 2m + J.$

D. $I = m\cos 2m + J.$

Theo dõi (0) 1 Trả lời
ho hai hàm số $f\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} + px - \dfrac{5}{2}$ $\left( {m,n,p \in \mathbb{R}} \right)$ và $g\left( x \right) = {x^2} + 2x - 1$ có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $ - 3;\,\, - 1;\,\,1$ ( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ bằng bao nhiêu?

bởi Hương Tràm 08/06/2021

A. $\dfrac{9}{2}$

B. $\dfrac{{18}}{5}$

C. 4

D. 5

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng $80\left( {cm} \right)$. Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính $60\left( {cm} \right)$ (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

bởi Thành Tính 08/06/2021

A. 771

B. 385

C. 603

D. 905

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có số phức $z = x + yi$ $\left( {x \ge 0,\,\,y \ge 0} \right)$ thỏa $\left| {z - 1 + i} \right| \le \left| {z - 3 - 5i} \right|$. Giá trị lớn nhât của $T = 35x + 63y$ bằng:

bởi Nguyễn Anh Hưng 09/06/2021

A. 70

B. 126

C. 172

D. 280

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Viết có bao nhiêu số phức $z = a + bi$ với $a,\,\,b$ tự nhiên thuộc đoạn $\left[ {2;9} \right]$ và tổng $a + b$ chia hết cho 3?

bởi thủy tiên 08/06/2021

A. 42.

B. 27.

C. 21.

D. 18.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số sau $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {1;2} \right]$. Biết $f\left( 2 \right) = a$ và $\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} $. Tích phân $\int_1^2 {f\left( x \right)dx} $ có giá trị bằng

bởi minh dương 09/06/2021

A. $a - b$

B. $b - a$

C. $a + b$

D. $ - a - b$

Theo dõi (0) 1 Trả lời