Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

90 BT SGK

1568 FAQ

Hàm số \(f(x) = {e^{\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1}}\)

(A) Đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ,1)\) và \((3, + \infty )\)

(B) Nghịch biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ,1)\) và \((3, + \infty )\)

(D) Nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ,1)\) và đồng biến trên khoảng \((3, + \infty )\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
f'(x) = ({x^2} - 4x + 3){e^{\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1}}\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{x = 3}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Ta có bảng biến thiên:

Chọn (A).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Tính tích phân của \(I = \int\limits_2^7 {\sqrt {x + 2} dx} .\)

bởi A La 09/06/2021

A. \(I = 19\)

B. \(I = 38\)

C. \(I = \frac{{670}}{3}\)

D. \(I = \frac{{38}}{3}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Số phức liên hợp sau \(\overline z \) của số phức \(z = \frac{{4 + 6i}}{{1 - i}}\) là:

bởi thanh hằng 09/06/2021

A. \(\overline z = - 2 - 10i\)

B. \(\overline z = - 1 + 5i\)

C. \(\overline z = - 2 + 10i\)

D. \(\overline z = - 1 - 5i\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) biết phương trình \(F\left( x \right) = 0\) có một nghiệm bằng \(\frac{\pi }{4}.\)

bởi Xuan Xuan 08/06/2021

A. \(F\left( x \right) = \tan x - 1\)

B. \(F\left( x \right) = \tan x - x + \frac{\pi }{4} - 1\)

C. \(F\left( x \right) = \tan x + x + \frac{\pi }{4} - 1\)

D. \(F\left( x \right) = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 4\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = - 1,\) \(x = 5\) bằng: bao nhiêu?

bởi Meo Thi 09/06/2021

A. \(\frac{{49}}{3}\) B. 18

C. \(\frac{{65}}{3}\) D. 36

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}\) ta được kết quả:

bởi Lê Minh 09/06/2021

A. \(S = \frac{{81}}{{12}}\)

B. \(S = 13\)

C. \(S = \frac{9}{4}\)

D. \(S = \frac{{37}}{{12}}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\tan }^2}x + 2{{\tan }^8}x} \right)dx = - \frac{a}{b} + \frac{\pi }{c}} \) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N}\), phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(T = a + b + c.\) ta được kết quả:

bởi Bo Bo 09/06/2021

A. \(T = 156.\) B. \(T = 62.\)

C. \(T = 159.\) D. \(T = 167.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hai số phức \({z_1} = - 1 + 2i;\) \({z_2} = 1 + 2i\). Tinh \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) ta được:

bởi Nguyễn Thị Thúy 09/06/2021

A. \(T = 2\sqrt 5 \) B. \(T = 4\)

C. \(T = 10\) D. \(T = 7\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết rằng \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x - 3}}{{x + 1}}dx} = a\ln 2 + b\) với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ. Khi đó \({b^2} - 2a\) bằng

bởi Hoàng giang 09/06/2021

A. 33. B. 26.

C. 17. D. 6.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hai hàm số \(y = g\left( x \right)\) và \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;c} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức nào?

bởi hoàng duy 09/06/2021

A. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)\( + \int\limits_b^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx.} \)

B. \(S = \int\limits_a^c {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)

C. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)\( - \int\limits_b^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx.} \)

D. \(S = \left| {\int\limits_a^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho tích phân của \(I = \int\limits_1^e {\frac{{2\ln x + 3}}{x}dx} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì:

bởi Hương Lan 09/06/2021

A. \(I = \int\limits_1^e {\left( {2t + 3} \right)dt} .\)

B. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2t} \right)dt} .\)

C. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2t + 3} \right)dt} .\)

D. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2\ln t + 3} \right)dt} .\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\), biết \({z_1} - {z_2}\) có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức của \({\rm{w}} = 2z_1^2 - z_2^2\).

bởi Van Tho 09/06/2021

A. 3. B. \( - 12.\)

C. \( - 3.\) D. \(12.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính môđun của \(\left| z \right|\) của số phức \(z = \left( {2 + i} \right){\left( {1 + i} \right)^2} + 1\).

bởi thúy ngọc 09/06/2021

A. \(\left| z \right| = 17.\)

B. \(\left| z \right| = \sqrt {15} .\)

C. \(\left| z \right| = 3.\)

D. \(\left| z \right| = \sqrt {17} .\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
\(\int {{e^{ - 2x + 1}}dx} \) bằng đáp án?

bởi Mai Anh 09/06/2021

A. \(\frac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)

B. \( - \frac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)

C. \({e^{ - 2x + 1}} + C.\)

D. \( - 2{e^{ - 2x + 1}} + C.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có các số phức sau \({z_1} = 3 + 4i,\) \({z_2} = 5 - 2i\). Tìm số phức liên hơp \(\overline z \) của số phức \(z = 2{z_1} + 3{z_2}\).

bởi Phí Phương 08/06/2021

A. \(\overline z = 8 - 2i.\)

B. \(\overline z = 21 - 2i.\)

C. \(\overline z = 21 + 2i.\)

D. \(\overline z = 8 + 2i.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Xác định phần thực của số phức \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\) là:

bởi Minh Thắng 09/06/2021

A. 4. B. 5.

C. 3. D. 0.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Biết số phức \(z = \frac{{5 + 15i}}{{3 + 4i}}\) có phần thực là

bởi Khánh An 09/06/2021

A. 3. B. 1.

C. \( - 3\). D. \( - 1.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo dương. Số phức \(2{z_1} + 4{z_2}\) có kết quả:

bởi Lê Chí Thiện 09/06/2021

A. \(1 - 15i.\) B. \( - 15 + i\)

C. \( - 15 - i\) D. \( - 1 - 15i\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;9} \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx = 3} \). Hãy tính giá trị biểu thức \(P = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_5^9 {f\left( x \right)dx.} \)

bởi Hoa Hong 09/06/2021

A. \(P = 4\). B. \(P = 3\).

C. \(P = 10\). D. \(P = 2\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời