YOMEDIA
NONE

Bài tập 26 trang 220 SBT Toán 12

Bài tập 26 trang 220 SBT Toán

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức : \({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\)  và \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\)  là liên hợp của nhau? 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 26 trang 220

\(\begin{array}{l}
{z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\\
= 9{y^2} - 4 - 10x.{i^4}.i\\
= 9{y^2} - 4 - 10xi\\
{z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\\
= 8{y^2} + 20.{\left( {{i^4}} \right)^2}.{i^2}.i\\
= 8{y^2} + 20.1.\left( { - 1} \right).i\\
= 8{y^2} - 20i\\
\Rightarrow \overline {{z_2}} = 8{y^2} + 20i\\
\Rightarrow {z_1} = \overline {{z_2}} \\
\Leftrightarrow 9{y^2} - 4 - 10xi = 8{y^2} + 20i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9{y^2} - 4 = 8{y^2}\\
- 10x = 20
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
{y^2} = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = \pm 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy có hai cặp (x; y) là (-2; 2) và (-2; -2).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 220 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON