Bài tập 26 trang 220 SBT Toán
Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức : \({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\) và \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\) là liên hợp của nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 26 trang 220
\(\begin{array}{l}
{z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\\
= 9{y^2} - 4 - 10x.{i^4}.i\\
= 9{y^2} - 4 - 10xi\\
{z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\\
= 8{y^2} + 20.{\left( {{i^4}} \right)^2}.{i^2}.i\\
= 8{y^2} + 20.1.\left( { - 1} \right).i\\
= 8{y^2} - 20i\\
\Rightarrow \overline {{z_2}} = 8{y^2} + 20i\\
\Rightarrow {z_1} = \overline {{z_2}} \\
\Leftrightarrow 9{y^2} - 4 - 10xi = 8{y^2} + 20i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9{y^2} - 4 = 8{y^2}\\
- 10x = 20
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
{y^2} = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = \pm 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy có hai cặp (x; y) là (-2; 2) và (-2; -2).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c = 3
bởi Mai Anh
07/02/2017
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^{3}+b^{3}}{3a^{2}-4ab+11b^{2}}+\frac{b^{3}+c^{3}}{3b^{2}-4bc+11c^{2}}+\frac{c^{3}+a^{3}}{3c^{2}-4ac+11a^{2}}\geq \frac{3}{5}\)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Giải hệ phương trình: \(\small \left\{\begin{matrix} x^2+6y-4=\sqrt{2(1-y)(x^3+1)}
bởi Hong Van
08/02/2017
Giải hệ phương trình: \(\small \left\{\begin{matrix} x^2+6y-4=\sqrt{2(1-y)(x^3+1)}\\ (3-x)\sqrt{2-x}-2y\sqrt{2y-1}=0 \end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải phương trình \(\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)\) trên tập só thực.
bởi can tu
06/02/2017
Giải phương trình \(\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)\) trên tập só thực.
Theo dõi (0) 1 Trả lời