Bài tập 17 trang 213 SGK Toán 12 NC
Cho các số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 – 2i
Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức:
\(z_1^2;{z_1}{z_2};2{z_1} - {z_2}:{z_1}\overline {{z_2}} ;\frac{{{z_2}}}{{\overline {{z_1}} }}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
z12 = (1 + i)2 = 2i
z1z2 = (1 + i)(1 – 2i) = 3 – i
2z1 – z2 = 2(1 + i) – (1 – 2i) = 1 + 4i
\({z_1}\overline {{z_2}} = (1 + i)(1 + 2i) = - 1 + 3i\)
\(\frac{{{z_2}}}{{\overline {{z_1}} }} = \frac{{1 - 2i}}{{1 - i}} = \frac{{(1 - 2i)(1 + i)}}{2} = \frac{3}{2} - \frac{i}{2}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:
bởi Ánh tuyết 10/06/2021
A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)
B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)
C. \(\sin x + C\)
D. \(\tan x + C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giá trị \(\int\limits_0^{16} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 9} - \sqrt x }}} \) là:
bởi Phạm Khánh Linh 10/06/2021
A. 4. B. 9.
C. 12. D. 15.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là:
bởi Van Dung 10/06/2021
A. \( - 8\) B. \( - 8i\)
C. \( - 10\) D. \( - 10i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất \(\left| z \right|\) là:
bởi Nguyễn Thanh Trà 10/06/2021
A. \(\sqrt 2 \) B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ;\) \(y = x - 2;\) \(y = - x\) được kết quả:
bởi bach hao 10/06/2021
A. \(S = \frac{{11}}{2}.\) B. \(S = \frac{{11}}{3}.\)
C. \(S = \frac{{13}}{2}.\) D. \(S = \frac{{13}}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|\) là:
bởi Thúy Vân 10/06/2021
A.Một đường thẳng. B.Một đường tròn.
C.Một Parabol. D. Một Elip.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - {x^2}\) và trục hoành là đáp án?
bởi Lê Gia Bảo 10/06/2021
A. \(S = \frac{{32}}{3}.\) B. \(S = \frac{{33}}{2}.\)
C. \(S = \frac{{23}}{2}.\) D. \(S = \frac{{22}}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu có phương trình : \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0.\) \(\left( {{S_m}} \right)\) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) là:
bởi Lê Thánh Tông 10/06/2021
A. \(m = 0.\) B. \(m = \frac{1}{2}.\)
C. \(m = - 1.\) D. \(m = - \frac{3}{2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) trên tập số phức ta được các nghiệm:
bởi Hoàng giang 09/06/2021
A. \({z_1} = 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 2 - \sqrt 2 i\)
B. \({z_1} = - 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = - 1 - \sqrt 2 i\)
C. \({z_1} = - 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = - 2 - \sqrt 2 i\)
D. \({z_1} = 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 1 - \sqrt 2 i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 3} ,\) \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 7} \). Khi đó \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
bởi Thiên Mai 09/06/2021
A. 3. B. 4.
C. 7. D. 10.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\) \(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox\) là bằng:
bởi Lê Vinh 09/06/2021
A. \(V = \frac{3}{{10}}\) B. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}\)
C. \(V = \frac{{10\pi }}{3}\) D. \(V = \frac{{10}}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho số phức \(z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là:
bởi Nguyễn Tiểu Ly 10/06/2021
A. 118i. B. 118.
C. \( - 148\) D. \( - 148i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4x + 4,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:
bởi Lê Tấn Vũ 09/06/2021
A. \(V = \frac{{33\pi }}{5}\) B. \(V = \frac{{33}}{5}\)
C. \(V = \frac{{29\pi }}{4}\) D. \(V = \frac{{29}}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số phức \(z = 2 - 2\sqrt 3 i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 10/06/2021
A. \(\left| z \right| = 4.\)
B. \(\overline z = 2 + 2\sqrt 3 i\)
C. \(z = {\left( {\sqrt 3 - i} \right)^2}\)
D. \({z^3} = 64\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{a}{b}\ln 3 - c} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là:
bởi Nguyễn Lệ Diễm 10/06/2021
A. \(a + b = c.\)
B. \(a - b = c.\)
C. \(a + b = 2c.\)
D. \(a - b = 2c.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Để hàm số sau \(F\left( x \right) = \left( {a\sin x + b\cos x} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {3\sin x - 2\cos x} \right){e^x}\) thì giá trị \(a + b\) là:
bởi Quynh Nhu 10/06/2021
A. \(a + b = - 2.\)
B. \(a + b = 2.\)
C. \(a + b = - 3.\)
D. \(a + b = 3.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:
bởi Mai Vàng 10/06/2021
A. \(S = \frac{9}{4}.\) B. \(S = \frac{9}{2}.\)
C. \(S = \frac{{13}}{2}.\) D. \(S = \frac{{13}}{4}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(3e\). B. \(4e\).
C. \(e\). D. \(2e\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 15 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12