Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC
Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \((1 + i\sqrt 3 )z + 2\)
Trong đó |z – 1| ≤ 2
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(z' = (1 + i\sqrt 3 )z + 2\)
\(\Rightarrow z = \frac{{z' - 2}}{{1 + i\sqrt 3 }}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
|z - 1| \le 2 \Leftrightarrow |\frac{{z' - 2}}{{1 + i\sqrt 3 }} - 1| \le 2\\
\Leftrightarrow |z' - 2 - 1 - i\sqrt 3 | \le 2|1 + i\sqrt 3 |\\
\Leftrightarrow |z' - (3 + i\sqrt 3 )| \le 4
\end{array}\)
Tập hợp các điểm M là tập hợp các điểm thuộc đường tròn (kể cả biên) có tâm A biểu diễn số \(3 + i\sqrt 3 \) có bán kính bằng 4.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Hai số phức \(\frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\frac{3}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm phương trình nào sau đây?
bởi Hoang Vu 09/06/2021
A. \({z^2} - 3z - 4 = 0\)
B. \({z^2} + 3z + 4 = 0\)
C. \({z^2} - 3z + 4 = 0\)
D. \({z^2} + 3z - 4 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = m\) bằng 10 là đáp án:
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 09/06/2021
A. \(m = 5\) B. \(m = 1.\)
C. \(m = \frac{7}{2}.\) D. \(m = 2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i\) với \(a,\,\,b\) là các số thực. Giá trị của \(a + b\) bằng câu:
bởi bach hao 08/06/2021
A. 1. B. 9.
C. 5. D. \( - 3.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta có diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\) \(x = 2\) bằng
bởi Dang Thi 08/06/2021
A. \(\frac{7}{3}.\) B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{3}{2}.\) D. \(\frac{1}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng đáp án:
bởi hà trang 09/06/2021
A. 6. B. 12.
C. 9. D. 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tích phân sau đây \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} \) bằng:
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 09/06/2021
A. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \( - \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng câu nào?
bởi khanh nguyen 09/06/2021
A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|dx} \)
B. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)
D. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(z = \frac{{14}}{5} + \frac{8}{5}i.\)
B. \(z = 4 - 2i.\)
C. \(z = 4 + 2i.\)
D. \(z = \frac{{14}}{5} - \frac{8}{5}i.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với số phức \(z = 2 - i\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) có tọa độ là bao nhiêu?
bởi Thúy Vân 09/06/2021
A. \(\left( {2; - 1} \right).\) B. \(\left( {2;1} \right).\)
C. \(\left( {1;2} \right).\) D. \(\left( { - 2;1} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là câu?
bởi Thu Hang 09/06/2021
A. \(F\left( x \right) = 10{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
B. \(F\left( x \right) = 5{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{{12}} + C.\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{6} + C.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng bao nhiêu?
bởi Nguyen Nhan 09/06/2021
A. \(8\) B. \(\frac{5}{2}\)
C. \(10\) D. \(4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t\,\,\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:
bởi Lê Bảo An 08/06/2021
A. \(\frac{{4000}}{3}\,\,\left( m \right)\)
B. \(500\,\,\left( m \right)\)
C. \(\frac{{2500}}{3}\,\,\left( m \right)\)
D. \(2000\,\,\left( m \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x = 0\), \(x = 1\), \(y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào?
bởi Trong Duy 09/06/2021
A. \(V = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)
B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} dx} \)
C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)
D. \(V = \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} dx} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với số phức \(z = 1 - 2i\). Tính \(\left| z \right|\).
bởi hi hi 09/06/2021
A. \(\left| z \right| = 5\)
B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
C. \(\left| z \right| = 3\)
D. \(\left| z \right| = 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và đặt \(u = {x^2},\,\,dv = \cos xdx\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
bởi Hoàng Anh 09/06/2021
A. \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi - \int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \)
B. \(I = \left. {{x^2}.\sin x} \right|_0^\pi + 2\int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \)
C. \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi - 2\int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \)
D. \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi + \int\limits_0^\pi {x.\sin xdx} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tích phân \(\int\limits_2^9 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3} + 1} \right)dx} \).
bởi Thúy Vân 09/06/2021
A. \(I = 3\) B. \(I = 2\)
C. \(I = 8\) D. \(I = 4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên dưới. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
bởi Tra xanh 09/06/2021
A. \( - 1 + 2i\)
B. \( - \frac{1}{2} + 2i\)
C. \(2 - i\)
D. \(2 - \frac{1}{2}i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định phần ảo của số phức \(z = 2 - 3i\) ta có được:
bởi Bi do 09/06/2021
A. \(2\) B. \(3\)
C. \( - 3\) D. \( - 3i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12